现代科学研究面对起伏蜿蜒的山脉、坑坑洼洼的地面、曲曲折折的海岸线、层层分叉的树枝、支流纵横的水系、翻腾变幻的浮云、地壳上的褶皱、密布人体周身的血管、满天闪烁的繁星、撕裂夜空的闪电、魔鬼般跳跃的火焰、船尾湍急的涡流、拍岸的惊涛与浪花、金属和非金属材料的断面、生物的大分子结构、分子光谱分布以及电磁波噪声分布等，急切要求得到精确和深入的了解。在这个传统欧几里得几何学无能为力的领域，分形理论脱颖而出，它的研究和应用成果大放异彩。
什么是分形？分形是对没有特征长度，但具有一定意义下的，自相似图形和结构的总称。事实上，具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、树冠、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。如图1-3所示，股价的每一小段波动具有自相似性。
图1-3 股价波形左下方与右上方具有自相似性
分形的概念是美籍数学家曼德布罗特首先提出的。1975年他创立了分形几何学，在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论。1967年，他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线，其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的100公里长的海岸线，与放大了的10公里长海岸线的两张照片，看上去会十分相似。
分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序；
分形整体与局部形态的相似，启发人们通过认识部分来认识整体，从有限中认识无限；
分形从一特定层面揭示了世界的普遍联系和统一的图景。
股市引入分形理论，无疑是认识论方面的革命，它以一种全新的视角观察股市，冲击着人们以确定事物眼光看问题的习惯，具有十分深远的影响。
行为金融学：把研究目光投向投资者
由于传统金融学严格的假设条件，影响了其在实践中的运用。而行为金融学则更加贴近真实的金融市场，是对传统金融理论的变革。行为金融学，大有与现代金融理论并驾齐驱之势。而行为金融理论，也成为当代金融学研究的热点和前沿。对于研究证券市场投资[ 1 投资：利用现有资金购入一定形式的资产，如公司债券、不动产、厂房设备、工艺品等，期望经过一段时间获得收益和财产增值。]1也有较大的启发和指导意义。行为金融学研究表明，每一个现实的投资者都不是完整意义上的理性人，其决策行为不仅制约于外部环境，更会受到自身固有的各种认知偏差的影响。表现在：投资者以往的一些成功或者失败的经历，将影响当前或者以后的决策。行为金融学分析了以下现象。
1. 羊群效应
羊群效应是指投资者在交易过程中，观察并模仿他人的交易行为，从而导致一段时间内买卖相似的股票。在信息高度不对称的市场环境下，投资者无法直接获得别人的私有信息，但却可以通过观察机构投资者的买卖行为，来推断其他信息。此时容易产生个人投资者和机构投资者的羊群行为，出现“群体压力”等情绪下的非理性行为。长期以来，我国证券市场上，存在较为典型的“羊群效应”。庄家行为、股评效应等极为显著，寻找庄家建仓[ 2 建仓：投资者开始买入看涨的股票。]2等待拉升，一度成为市场追捧的投资策略。
2. 小公司效应
小公司效应是指小盘股比大盘股的收益率高。我国证券市场上也一度存在小公司效应，如小盘股、小市值的公司往往成为炒作的重点。一些庄家借助于送股、转赠等题材不断炒作，使一些公司的股价出现了非理性上扬。小公司效应产生的根源在于其投资价值，处于成长期的小公司往往比成熟的大公司有更高成长性。
3. 处置效应
在股票市场上，投资者往往对亏损股票存在较强的惜售心理，即继续持有亏损股票，不愿意实现损失，而愿意较早卖出获利的股票，以锁定利润，这种现象称为“处置效应”。我国的投资者更加倾向于卖出盈利股票，继续持有亏损股票，而且这种“处置效应”的倾向比国外投资者更为严重。
4. 反应过度与反应不足
