在欧洲历史上，17世纪被认为是“路易十四的世纪”（伏尔泰语），也可以说是法兰西作为一个大国兴起的世纪。而在科学史上，怀特海则把17世纪称之为“天才的世纪”。在这个世纪里，法国贡献出了三位科学天才，即笛卡尔、费尔马和帕斯卡尔。众所周知，费尔马的兴趣主要在纯粹数学方面，尤以久而未决并最终在上个世纪末被攻克的“费尔马大定理”闻名于世。而笛卡尔和帕斯卡尔因为多才多艺，并一度生活在巴黎，他们在世时就已声名显赫了。
有意思的是，以上三位天才人物不约而同地降生在外省，其中笛卡尔出生在中西部的安德尔-卢瓦尔省，费尔马出生在南部的塔恩-加龙省，帕斯卡尔出生在中部的多姆山省。这三个省份里都没有什么有名的城市，离巴黎的距离各有三百到一千公里，而他们的出生地分别是村庄、小镇和省会（法国有九十六个省）。这一点似乎再次证实了我早先的一个论断，即大都市不容易产生天才人物。
为了更好地围绕主题，我们把费尔马撇下不谈。作为跨越科学与人文两个领域的天才，我们发现，笛卡尔和帕斯卡尔有着相似的童年经历，即幼年丧母，自小体弱多病。笛卡尔出生十四个月后，母亲就因患肺结核去世，并把这个病传染给了他；帕斯卡尔同样也是体质虚弱，在他三岁的时候母亲就去世了。幸运的是，两个人的父亲既有钱又受人尊敬，尽管对待子女的态度截然不同。
笛卡尔的父亲和费尔马一样，是地方议会的一名顾问，他在笛卡尔的母亲去世以后，移居他乡并再婚，把儿子留给他的外祖母带大，此后父子俩很少见面。不过，在经济上这位父亲比较慷慨，这使得笛卡尔受到良好的教育，有机会进入国王创办的贵族学校读书。毕业以后，笛卡尔到离巴黎更远的普瓦捷大学攻读法律。三年后，由于对职业的选择举棋不定，也为了看世界，他加入了荷兰军队，后来又转到德国。
二十六岁那年，笛卡尔变卖掉父亲留下的家产，这笔钱可以让他舒心地生活，从此能够自由自在地做自己想做的事情了。他先用四年的时间游历欧洲，其中有两年滞留意大利，然后选择巴黎定居。正是在那一年，即笛卡尔的而立之年，帕斯卡尔的母亲去世，丢下三个幼小的儿女。幸亏拉丁语学者兼数学家的父亲（帕斯卡尔螺线就是他的发现）有一颗仁慈的心，他早早地从法院税务案主审官这个位置上退下来，举家迁往巴黎，为了教育孩子，尤其是体弱多病而又高度敏感的儿子，他没有再婚。
老帕斯卡尔的教学方法注重解决问题，而不是材料的灌输，从而培养了小帕斯卡尔一种好奇和冒险的精神，他的动手和实验能力也相当出色。与此同时，考虑到儿子的体质，做父亲的侧重于语言教育，至于数学方面，他只讲授了一些基本的原理。这反而使得儿子对这门学科更为好奇和敏感，据说帕斯卡尔十二岁那年，从未受过相关训练的他独自推导出了几何学中的一条定理，即三角形的三个内角和等于两个直角之和。
从那以后，老帕斯卡尔开始教授儿子欧几里得几何。不久，父子俩一同参加了梅森神甫组织的每周一次的数学沙龙，这个沙龙是法兰西科学院的雏形。梅森神甫是17世纪法国数学界不可或缺的人物，通过组织沙龙和秘密旅行，他同时与三位最顶尖且个性鲜明的同行——笛卡尔、帕斯卡尔和费尔马保持密切而良好的关系。此外，他本人也以梅森素数（Mersenne Prime）在数学史上留芳。
相比之下，笛卡尔对数学的兴趣来得比较晚，他是在荷兰当兵期间，看到军营公告栏上用佛莱芒语写的数学问题征答，才有了兴趣。幸运的是，当时在旁边替他翻译的另一位士兵在数学和物理学方面有着较高的造诣，并很快成为笛卡尔的导师。四个月以后，笛卡尔写信给这位战友：“你是将我从冷漠中唤醒的人……”并兴奋地告之，经过六天紧张的工作，他在数学上有了四个重大的发现。
