修正
与其他计算风险价值的方法一样,历史模拟法也有许多修正方法,主要是设法解决前文中提到的缺陷。
● 为最近的数据加权:有理由信,用近期的投资回报率去预测不远的将来的回报,比用久远以前的对比数据要有效得多。布杜克(Boudoukh)等学者提出了历史模拟的一种新模型,用一个衰减因子来为时间加权,数据越近,权数越大。简单地说,每一个回报都按照它的时间先后加一个概率权数,而不是对它们赋予相同的权数。换句话说,如果衰减因子是0.90,最新的数据概率加权是p,那么这个数据之前的一个数据加权为0.9p,再往前一个数据则加权0.81p,如此等等。事实上,传统的历史模拟测量方法是一种特殊的情况下的做法,那就是将衰减因子设定为1。布杜克等学者为了说明这种测量方法,对股票投资组合的风险价值进行了计算。1987年10月19日股市崩盘,他们就选取了此前、此后共250天的投资回报率的数据。用历史模拟模型进行测量的时候,这一投资组合的风险价值在崩盘的第二天并没有变化,因为该模型为每天赋予同样的权数,甚至包括10月19日当天。而用衰减因子进行测量,风险价值很快就进行了调整,因为它要反映股市崩盘的规模。
● 历史数据模拟模型与时间序列模型相结合:前文中我们提到了卡贝多等学者用历史数据模拟的方法计算原油交易价格风险价值。在那篇论文中,他们提出可以将时间序列模型融入历史数据模拟中,?新的模型中的参数预测风险价值,这样得出的数据更加可靠。他们使用自回归滑动平均模型(ARMA)对1992—1998年的原油价格数据进行模拟,预测99%置信区间1999年的投资回报。1999年,石油价格实际的走势在预测范围的98.8%以内,但是若用未经调整的历史数据模拟模型预测,其结果只落在预测范围的97.7%内。预测精度提高的原因之一是,加入了时间序列因子,测得的风险价值与原油价格变化的相关性更高(见图7—3)。图中下半年波动幅度加大,因为原油价格动荡加剧了,这说明时间序列模型及时刷新了数据。
● 价格波动随时间更新:赫尔等学者?针对历史数据刷新设计了修正模型,以适应波动幅度的变化。他们的观点是,某些资产近期的价格波动幅度大于历史上的波动性,所以要调整历史数据,以反映这种变化。假设新的价格准偏差是0.8%,而20天前是0.6%。他们认为不应该再使用20天前的价格变动幅度,而应该及时进行调整。20天前1%的回报率,要调整成1.33%(0.8/0.6×1%)。他们先用广义自回归条件异方差模型(GARCH)获得数据,对其进行逐日测量。
上述这些修正模型都十分关注近期的变化,但是传统的历史数据测量模型忽视了这一点。然而,这些模型都没有考虑模型中历史时期的相关风险,也没有考虑市场结构或经济结构的变化。普雷特思科(Pritsker)为此撰文比较了各种历史数据模拟模型,指出了它们的各种局限性。