有时,两个或更多的前提是相互依赖的。在这种情况下,前提作为一个整体共同起作用,以至于如果去掉一个前提,其他前提的支持性就会减少。下面是一个例:
[所有物理对象都不快于光速。]2[氢原子是物理对象。]因此,3[氢原子都不快于光速。]
如果两个或更多的前提对一个单一的结论(或子结论)提供了相互依赖的支持,则将它们的数字写在同一排,并加下划线标志合在一起。加标志起着缩写“合取”的作用。为了说明,上述论证的图如下:
1+2
↓
3
该图告诉我们,前提(1)和(2)对结论(3)提供了相互依赖的支持。
因为自然语言的语法是微妙而易变的,所以不存在对于括号位置的严格规则。但主要目的是要一个论证括起来,以便完全揭示其中的推理模式。下列规则将帮助你做到这一点。
首先,通常要注意的是前提和结论的指示者。例如,被前提指示者“因为”连接起来的两个陈述需要用括号分隔开来,因为一个是前提而另一个是结论(或子结论)。
其次,要认识到由语词“并且”或“但是”联结的陈述,通常为了画图的目的需要分隔成不同的部分。例如,当“并且”一词联结两个前提时,论证图必须指出哪一个前提独立地或相互依赖地起作用。而且,最重要的原则是将陈述用括弧括起来,以便画出论证的精确逻辑结构图。例如:
[被告是有罪的。]毕竟,2[他承认偷了珠宝]并且3[他无疑在犯罪现场]因为4[他的指纹]
该论证可图解如下:
4
↓
2 3
↘ ↙
1
该图意味着,前提(2)和(3)都独立地支持结论(1)。另外,(4)支持(3)而不支持(2)。
第三,注意条件句(如果-那么陈述)和析取(或者-或者陈述)绝不应该分为各个部分,然后用加号联结起来。特别要注意的是,加号是“并且”的特殊形式,联结在逻辑上起相互依赖作用的陈述。当然,“并且”不同于“如果-那么”或“或者-或者”。例如,就陈述“如果我失败,那么我将自杀。”该条件陈述显然与“我将失败,而且我将自杀。”因此,为了论证图的目的,我们必须将条件陈述作为一个单位来处理。对析取的处理也是如此。下列表达所构成的复合句,都应该在论证图中作为一个整体来处理。
如果…那么 假如
仅当 或者…或者
倘若 既不…也不
考虑下例:
[如果中国攻打台湾,台湾将应战,]因为2[台湾准备自卫。]3[他们的空军是强大的。]4[而且他们的海军已训练有素和装备良好。]
上述论证的图可以表示如下:
3 4
↘ ↙
2
↓
1
注意,结论(1)代表整个条件陈述。
对一个论证加括弧并标以数字,就是把原始论证中出现的陈述标以第一个陈述(1),第二个陈述(2),等等。这样做将有助于确保你的号码体系类似于你的同班同学。所有陈述都应该被标以数字,即使有些陈述,如折扣和重复,也许并不出现在你的论证图中。这个约定有两个方面的好处:一是它使得加括弧和标数字的过程相对机械化,二是它确保你的号码体系类似你的同班同学。(这对于交流也必定有极大的帮助。)最后,修辞问题和命令句作为前提或结论的地方,它们也应该被加括弧并标以数字。