第三章 可能的事迟早会发生:随机理论(3)

一切事件都符合概率

随机论者喜欢破坏萦绕在运气周围的迷信气氛,总是浇灭人们心中诗意的火焰。运气对置身其中的人总是意外的、神秘的,常能引发宗教的、超自然的或是心灵上的玄想。随机论则要求信徒将看到的玄想统统熄灭。真会“呸”出声来的倒没见过,但他们的言下之意里总是透出隐隐不屑,就像是记忆中在街上玩耍时从远处隐隐传来的校车喇叭声。这样的哲学立场自然会在随机论者身上造就某种敏感特质,使他们郁郁寡欢、无精打采。他们总是在说:“这没有看起来那么有趣。”

有时候,“有趣无趣”的评价主要取决于个人。同样的情况,不同的人用不同的观点来看,可能就会感到相当有趣或枯燥乏味,好些人还觉得自己很有道理。让我们来看看1976年奥地利因斯布鲁克的冬奥会上,让瑞士滑雪运动员玛丽·泰雷兹·纳迪希深受其苦的那个厄运好了。那届比赛群星荟萃,纳迪希又是最受瞩目的选手之一。她得过许多奖项,极有可能在高山滑雪和障碍滑雪两个项目上双双夺冠,但由于差到极点的厄运,最后只得空手而归。

就在到达因斯布鲁克前不久,纳迪希一直带在身边的幸运符丢了,那是一对相互交叉的金色小滑雪板,只是个小玩意儿,没有多大价值,带在身边不外乎感情或迷信方面的原因。有几个朋友为此担心,她自己却说不在乎。

纳迪希到了因斯布鲁克,原本打算每天练习,但厄运随即来访——她得了流感,只得整天卧床。

高山滑雪赛还有几天就要开始了,她挣扎着下床,上了赛道开始练习。但厄运如影随形:她不慎跌倒,肩膀严重扭伤,只得退出这个项目。

还有障碍滑雪。比赛开始,她沿着雪坡下滑,开局似乎不错。突然,一根滑雪杆的把手脱落了,她凭借顽强的意志坚持比赛,但赛道实在太坎坷,双杆齐全的选手都不易完成,光凭单杆更是毫无夺冠希望。

和赌徒、演员或别的一些群体一样,运动迷对运气在成败中的作用看得相当重,一说起这个就变得神神道道。当时有许多现场观众和在美国看直播的观众,在他们看来,将这位倒霉的瑞士滑雪手击败的,是冥冥中会聚起来的几股力量,这么做的目的不得而知(可能是为了将好运赋予别的选手,使其赢得那两场比赛吧)。这个猜测当然无凭无据,但它使得纳迪希的故事变得更加有趣,也更叫人满意。

后来,我在一个鸡尾酒会上认识了一位随机论者,他是个美国罐头公司的工程师。他用随机论者的典型态度怒斥了这个猜测:“真是无稽之谈!”他指出奥运村当时正闹流感,某个滑雪选手受到感染没什么好奇怪的。至于第二个厄运,即肩膀扭伤,据他的猜测,很可能是由于全身虚弱、站立不稳造成的,总之都是流感后遗症。因此流感和肩伤应当合而为一,视作同一个厄运。那么,断裂的滑雪杆呢?“这个嘛……东西断开是常有的事,有什么好奇怪的?”

他也没能证明这些巧合毫无趣味,只是这么感觉而已。但在有的情况下,随机论的确能从数学上证明某个事件并不像看起来那样惊人。遇到某些巧合、运气或者其他情形时,听信常识的确会让我们上大当。那些看起来绝无可能、违反概率的情形,实际上完全符合概率,它们比我们想象的更容易发生。

拿我参军时的例子来说吧。有一天,长官要求我们部队的100多人按照生日先后排队,以1月1日开始,以12月31日结束。训练的目的我忘了,?结果让我觉得相当有意思。我和另外两名战友惊奇地发现,我们三人是连续三年的同一天出生的:都在1月28日,年份依次是1927、1928和1929。接下来的两个月里,我们都变得神神道道的,我们在一起痛饮啤酒,探讨生死命运之类的大事。其中一位战友的女友是个星相家,据其占卜,我们三个是被冥冥中的力量聚集起来的;我们听完愈加觉得神秘。那位女友还宣称,只要彼此间的神秘纽带没有断裂,这种力量就会将我们引向好运。

这件事看起来很不可思议。但仔细一想,找到三个同一天生日的人不足为奇——简直是意料中的事。连续三年的事也没什么神奇的。那支部队中的100名成员都是年轻人,全都大于18岁,但很少超过25岁,差不多全是1926年到1930年之间出生的。

年份就说到这里。看看月份和日子:我们都生于1月28日,但这个巧合无非是“生日悖论”的表现,学概率的学生都喜欢用这个来糊弄人。生日悖论的数学原理无须详述,总之,生日匹配者相遇的几率比我们通常认为的大得多。召集23人,则其中至少有两人生日相同的概率大于50%。召集50人,则几率大于30/31。召集100人,则几率大于3000000/3000001——几乎是个必然的结果了。

因此,在我们那支100人的部队里,如果找不到至少一对生日相同的人,那倒显得惊人了。实际上,除了我们这个三人组之外,还有另外三对生日相同的人——这个数字和概率论的预测差不多。三人匹配的情况比两人匹配少见,但概率也不是很小。在100人的群体中,找到三人同一天生日的几率为1/3。

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