1988年，格林斯潘曾与老布什达成过一个交易：如果老布什愿意说服国会增加税收，解决赤字问题，那么格林斯潘将愿意为1992年的总统大选适时降息，提振经济。但到了1992年，格林斯潘却并未这么做。老布什事后曾多次表示，他对格林斯潘的表现感到失望。这些事情，都被曾在1989～1993年期间担任美国财政部长的尼古拉斯?布雷迪所证实：“曾有这样一个协定，如果总统愿意调整财政政策，他(格林斯潘)就愿意降低利率……但(格林斯潘)根本没有像他所说的那样去做。”
或许是意识到老布什的不满，也或许是另有原因，格林斯潘在对待后面两位总统时都有了相当的改进。格林斯潘与克林顿政府的关系可以说是最令人称道的。据说1998年克林顿面对性丑闻而能屹立不倒，事实上在很大程度上也是仰仗了格林斯潘创造了一个长期繁荣的经济时代（这与尼克松在“水门事件”中倒台形成鲜明对照，尼克松的倒台与当时混乱的经济有很大关系）。格林斯潘的威望如此之高，以至于人人都说：“总统是谁不重要，重要的是美联储主席是不是格林斯潘。”虽然格林斯潘有时也会与克林顿在意见上有很大的分歧，但格林斯潘的高明之处在于，他既坚持自己的原则，又能够保持相当的灵活性。
这正是格林斯潘的老谋深算、有别于过去历任美联储主席之处。根据比尔?克林顿的政治顾问迪克?莫瑞斯透露，格林斯潘与克林顿也曾达成过一个交易，即总统必须从单纯提高富人的征税转向更广泛的加税；作为回报，格林斯潘将把利率保持在较低水平。克林顿与格林斯潘相互之间配合得极好。经过克林顿的努力，美国财政终于看到了多年不见的预算盈余，而在格林斯潘的辅佐之下，克林顿任期内也出现了美国历史上少有的长期低增长、高就业和低通胀的繁荣局面。
2001年小布什走马上任时，也无法忽视格林斯潘；保罗?奥尼尔被任命为财政部长，也是在于他与格林斯潘多年的交情。格林斯潘力排众议在小布什政府的减税方案上签了字，方案中加上了“如果预算盈余变成赤字，减税措施应终止”的声明。实际上，后来小布什并没有兑现这笔政治交易，但对此格林斯潘也未追究。2004年5月18日，小布什再度提名格林斯潘续任联邦储备委员会主席。2005年10月24日，小布什提名本?伯南克作为格林斯潘的接班人。在发表提名讲话时，小布什客气地指出：“近20年中，格里斯潘主席引领着美国经济走过起起伏伏，在他任期内，美国经济成功化解种种危机，包括一次股市崩溃、墨西哥和亚洲金融危机、两次经济衰退、若干企业丑闻以及自然灾害和恐怖袭击造成的数次股市动荡。”
在世界上所有的中央银行中，美联储显然不是最独立的，最独立的中央银行当属欧洲中央银行。欧洲中央银行于1998年成立，欧洲中央银行的独立性规定在《欧共体条约》中。该条约第108条规定：在行使《欧共体条约》和《欧洲中央银行法》赋予的权力和职责时，欧洲中央银行、成员国中央银行及其决策机构的成员都不得向欧共体机构、成员国政府或者任何其他机构寻求或接受指示。欧共体机构以及成员国政府应当遵守这一原则，不能试图影响欧洲中央银行决策机构的成员，或者影响某一成员国中央银行履行其职责。欧洲中央银行的独立性主要是来自联邦德国中央银行的传统。20世纪20年代德国的恶性通货膨胀给德国人民带来了沉痛的教训和深刻的记忆，这对后来成立的德国联邦银行在对待通货膨胀时的坚决抵制态度有很大影响。
在马特?马歇尔所著的《欧洲中央银行的崛起》一书中，作者提到了一个事例，从中可以说明欧洲中央银行的独立性。在欧洲中央银行刚刚成立后不久的1998年9月，由于美国股市低迷，总统克林顿要求降低利率，美联储很快推行了这一政策，同时克林顿也要求时任财政部长鲁宾去争取欧洲各国的合作，当时欧洲财政部长也希望欧洲中央银行降低利率，这样就可以降低外债成本，并促进经济的发展。于是双方达成了共识，但各国财政部长希望欧洲中央银行能够采取降息措施时却遭到拒绝，欧洲中央银行的官员认为降低利率对于美国是合理的，但对欧洲却没有必要。“美国可以随便做什么，我们没必要和他们一样，我们不想和他们跳到同一个篮子里。”同时欧洲中央银行也不愿意各国政府参与货币政策的制定，因为他们认为这是应该由欧洲中央银行来负责的事情。在2002年1月份欧元启动后，这些银行家们仍不愿意在政治压力下降息。
为此德国前财政部长魏格尔专门打电话到10国会议，他同蒂特迈尔（德国前中央银行行长）交谈后认为欧洲至少应当表现出与美国合作的意图，最后终于争取到了欧洲中央银行的同意，他们签署了备忘录。但其中关于降息的政策很晦涩：“国际经济的危险已经转到了另一极（由通胀转为增速过缓）。”但这些话还是对市场产生了重大影响。鲁宾后来说：“我们的目标是努力影响那些工业化国家的政策制定者，把这些加入声明中是为了更好地起到作用。”
由此看来，中央银行想独立地制定政策的确是不容易，它时刻受到来自政府和国外的政治压力。但20世纪90年代发生的一系列经济危机也使得人们对中央银行独立性有了更深刻的认识：只有赋予中央银行以更大的权限，维护货币的稳定，才能够为经济的持续繁荣奠定坚实的基础。
