均衡:供求分析(4)

在一些社会里,是新娘的家庭送嫁妆给新郎(或他的家庭)。事实上,相反的情况——“聘礼”,即由新郎或其家庭付钱购买妻子——在人类社会中更为普遍。大部分社会都曾允许一夫多妻。在那些有权或有钱的人可以竞购好几个妻子的社会里,无怪乎适婚女性会变得相对稀缺,可以要求昂贵的聘礼。

史蒂芬 JC高林(Steven JCGaulin)和詹姆斯 S波斯特(James SBoster)基于这种供求观念提出了以下假说:嫁妆而非聘礼的现象会更多地出现在非一夫多妻制的社会里,在一妻多夫制社会里就更为罕见。他们认为,由于嫁妆是为了获得更合意的丈夫而支付的金额,因此等级层次越多的社会(这种社会里新郎之间的权力和财富的分化较大),嫁妆就越普遍。

下表比较了不同社会之间嫁妆的普遍程度,把社会分为:①一夫多妻制VS非一夫多妻制;②有等级层次VS无等级层次。每一项显示的是每一类别(根据《人种民族图谱》(Ethnographic Atlas)的描述来分类)中的社会数量,以及观察到嫁妆存在的社会数量。下

teven JCGaulin and James SBoster,“Dowry as Female Competition,”American Anthropologist,v92 (December 1990)表显示,嫁妆的确只出现在非一夫多妻制(通常是一夫一妻制)和有等级层次的社会中。

一夫多妻制和等级制决定了嫁妆的普遍性

一夫多妻制的社会非一夫多妻制的社会有等级层次268个中有5个72个中有27个无等级层次625个中有1个101个中有2个一夫多妻制的社会非一夫多妻制的社会社会的数量893173资料来源:根据高林和波斯特的文章里的表1整理而成。

供求分析的代数法

前面的分析说明了如何用几何法(图形)来确定均衡价格与均衡数量(就是供给曲线与需求曲线相交之处)。如果用代数法来求均衡,把价格与供给数量联系起来的方程表示供给,把价格与买方想购买的数量联系起来的方程表示需求。把这两个方程联立求解,就能求出两个未知数:价格P和数量Q。

图24线性的供给与需求

图(a)画的是线性需求曲线P=10-Q和线性供给曲线P=1 Q/2。二者的交点(即Q=6和P=4处)是均衡。图(b)画的是更一般化的线性需求方程P=A-BQd和供给方程P=C DQs。在均衡点E处,需求量与供给量相等。当需求曲线与供给曲线如图24所示是直线时,代数法就特别简单。图(a)的需求曲线对应的是方程P=10-Q,供给曲线对应的是方程P=1 Q/2。均衡时价格或数量要同时令两个方程成立。让两个方程的左边(价格)相等,则右边也必定相等,即10-Q=1 Q/2,解得Q*=6是均衡数量。把Q=6代入需求方程,求出均衡价格为P*=10-6=4。(或者也可以把Q=6代入供给方程,求出同样的价格:P*=1 6/2=4。)

练习21

设图24中需求曲线的方程仍然是P=10-Q,供给曲线的方程是P=1 Q/2。令数量而非价格相等来求出均衡。答案:整理两个方程,把Q移到等式的左边。需求曲线的方程变为Q=10-P,而供给曲线的方程变为Q=2(P-1)。让两个方程的右边相等,10-P=2(P-1),解得P*=4是均衡价格。把P=4代入需求方程或供给方程,求出均衡数量为Q*=6。答案当然与前面一样。

图24中的图(b)画的是一般化的线性需求方程,P=A-BQd。这里的Qd是需求量,A和B是正的常数。从几何上看,A是需求曲线在纵轴(价格)上的截距。可以把A看作“遏止需求价格”(choke price for demand),即任何价格P只要大于或等于A,购买量为零。在这个线性方程中,-B是需求曲线的斜率。

一般化的线性供给曲线的方程是P=C DQs,其中Qs是供给量,正的常数C是供给曲线在纵轴上的截距,是“遏止供给价格”。任何价格P小于或等于C,供给量为零。正的常数D表示供给曲线的斜率。

均衡时,需求量等于供给量:

Qd=Qs(21)

由于均衡时Qd=Qs,我们可以把下标去掉,在需求方程和供给方程中只写Q:

=A-BQ(需求)

=C+DQ(供给)(22)

解方程式(22),得

Q*=A-CB D和P*=AD BCB D(23)

练习22

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