史记卷二十六 历书第四

　　史记卷二十六历书第四 陈久金注译 昔自在古，〔1〕历建正作于孟春。〔2〕于时冰泮发蛰，〔3〕百草奋兴，秭

　　 先滜。〔4〕物乃岁具，〔5〕生于东，次顺四时，卒于冬分。〔6〕时鸡三号，卒明。〔7〕抚十二月节，卒于丑。〔8〕日月成，故明也。〔9〕明者孟也，幽者幼也，幽明者雌雄也。雌雄代兴，而顺至正之统也。〔10〕日归于西，起明于东；月归于东，起明于西。〔11〕正不率天，〔12〕又不由人，则凡事易坏而难成矣。

　　【注释】〔1〕“昔自在古”，自此至“难成矣”这段文字与《大戴礼记·诰志》类似，字句略有不同。“古”，《大戴礼记》作“虞夏”。〔2〕“历建正作于孟春”，古历一年分为四季，一季分为孟仲季三个月。孟春指春季的第一个月。上古时以黄昏时北斗斗柄的指向来定季节。指北为子月，指北偏东为丑月，东偏北为寅月，正东为卯月，依次类推。称为一年十二月建。以傍晚时斗柄指子之月为正月的历法，又简称为子正，顺次有丑正、寅正等。“建正作于孟春”，即是指以寅月为正月。〔3〕“泮”，融解。“发”，奋起。〔4〕“秭 ”，音z！gu9，子规鸟，即杜鹃。“滜”，有二解：一音h2o，义与“嗥”同。文意为子规先鸣；一音z6，义同“泽”，《索隐》释作“子规鸟春气发动，则先出野泽而鸣”，即以此为解。〔5〕“具”，具备。言一岁万物循环一次。〔6〕“卒”，尽。“冬分”，即冬至。〔7〕“卒”，同前释作尽，不必引申作其它解释。言古历以鸡三号毕，天明时，为一日之始。〔8〕“抚”，循。“抚十二月节，卒于丑”，言一年十二月终于丑月。《正义》释作一天中的丑时，不确。〔9〕“日月成，故明也”，此六字义不明，或是“日月成行，故有明幽”之义。《诰志》作“日月成岁，历再闰以顺天道，此谓岁”。〔10〕“雌雄代兴，而顺至正之统”，昼曰“雄”，夜曰“雌”；春夏曰“雄”，秋冬曰“雌”。“雌雄”即阴阳。言阴阳循环，形成正常的秩序。〔11〕“日归于西，起明于东；月归于东，起明于西”，言每日太阳从东方升起，落于西方；每月月初时月亮初见于西方，月末时消失于东方。〔12〕“正不率天，又不由人”，《诰志》作“政不率天，下不由人”。古时“政”、“正”二字通用。此下三句言如果上不顺天道，下不顺民情，则一切政治措施都易坏难成。

　　王者易姓受命，必慎始初，改正朔，〔1〕易服色，推本天元，〔2〕顺承厥意。〔3〕【注释】〔1〕“正朔”，即正月朔日，“改正朔”包括改定岁首和初一。〔2〕“推本天元”，即推算天运的初始状态，也就是推算上元。后世关于不设上元不能成为官方历法而只能称作民间小历的思想，皆出于此。〔3〕“厥”，其。王者受天命，则“厥意”即指天意。

　　太史公曰：神农以前尚矣。盖黄帝考定星历，〔1〕建立五行，〔2〕起消息，〔3〕正闰余，〔4〕于是有天地神祇物类之官，是谓五官。各司其序，不相乱也。民是以能有信，神是以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民以物享，〔5〕灾祸不生，所求不匮。

　　【注释】〔1〕“考定星历”，即考星定历。月序和节气以星出没的方位来确定。〔2〕“五行”，也称五气或五节，春木、夏火、季夏土、秋金、冬水。每行七十二日，也以星的出没方位考定。〔3〕“消息”，《正义》引皇侃云：“乾者阳，生为息；坤者阴，死为消，”“消息”即阴阳，春夏为阳为息，秋冬为阴为消。〔4〕“正闰余”，《集解》引《汉书音义》曰：“以岁之余为闰，故曰闰余。”农历和阳历都有闰余，农历以一年十二月之余日为闰余，阳历以日余为闰余。“正闰余”为以闰余调整季节。〔5〕“嘉”，指嘉谷。“物”，指牺牲。“神降之嘉生，民以物享”，言神降嘉谷以利民生，人献牺牲以给神享。

　　少皞氏之衰也，九黎乱德，〔1〕民神杂扰，不可放物，〔2〕祸灾荐至，莫尽其气。〔3〕颛顼受之，乃命南正重司天以属神，〔4〕命火正黎司地以属民，〔5〕使复旧常，无相侵渎。

　　【注释】〔1〕“九黎乱德”，即诸侯作乱。九黎为远古时位于中国南方的少数民族。此句谓九黎不服从少皞氏的统治。〔2〕“放物”，即方物。《易》云：“方以类聚，物以群分。”今民神杂扰，群类混淆，故说“不可方物”，〔3〕“气”，可理解为时节。“莫尽其气”，谓人们无法享尽天年。〔4〕“南正”，观测昴星以定春夏的历官。〔5〕“火正”，观测大火星以定秋冬的历官。天为阳，地为阴；春夏为阳，秋冬为阴；神为阳，民为阴。故有“命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民”之说。

　　其后三苗服九黎之德，〔1〕故二官咸废所职，而闰余乖次，〔2〕孟陬殄灭，〔3〕摄提无纪，历数失序。〔4〕尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。年耆禅舜，申戒文祖，〔5〕云“天之历数在尔躬”。〔6〕舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。

　　【注释】〔1〕“服”，从。言三苗也学九黎的样子作乱。〔2〕“乖”，违背、错乱。“次”，十二次。言斗建与月序错乱。〔3〕“孟陬”，正月。“陬”，音z#u。“殄”，音ti3n。“殄灭”，即消灭。言由于闰余错乱，使正月消失，也就不得其正了。〔4〕“摄提无纪，历数失序”，古时以斗柄所指定十二月建，摄提星在斗柄延长线上，所以也可以摄提星定月序。由于闰余乖次，孟陬殄灭，也就无法用摄提星来纪月了，所以历数失序，即月的次序混乱。〔5〕“申戒文祖”，言于文祖庙申戒舜。〔6〕“天之历数在尔躬”，言观象授时的职责由你承担。

　　夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，〔1〕穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行于诸侯。

　　【注释】〔1〕“三王之正若循环”，此为三正循环的理论，子丑寅三正作循环交替。夏用寅正，殷用丑正，周用子正，秦汉又用寅正。

　　幽厉之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，〔1〕故畴人子弟分散，〔2〕或在诸夏，或在夷狄，是以其祥废而不统。〔3〕周襄王二十六年闰三月，而《春秋》非之。〔4〕先王之正时也，履端于始，〔5〕举正于中，〔6〕归邪于终。〔7〕履端于始，〔8〕序则不愆；举正于中，民则不惑；归邪于终，事则不悖。

　　【注释】〔1〕“告朔”，周朝君主和诸侯都有每月于庙告朔的祭礼。〔2〕“畴人”，一说谓家业世世相传之人，一说谓知星人，系指懂天文知历算的人。〔3〕“祥”，《集解》引如淳曰：“今之巫祝祷祠淫祀之比也。”〔4〕“《春秋》非之”，指周襄王二十六年（鲁文公元年），鲁历于三月置闰，由于当时习惯于岁终置闰，故《左传》文公元年批评说闰三月“非礼也”。语出《春秋左氏传》，而非《春秋经》。〔5〕“履端于始”，指制历时将各种天文数据的起始点排齐，选择一共同的起点，如十一月、朔旦、冬至、夜半，也即首先确定一个历元。〔6〕“举正于中”，将每年中间各个月都放正。〔7〕“邪”，音y*，同“余”。言将余分放在岁末，即岁终置闰。〔8〕“履端于始”，此下诸句言履端于始，历法推算起来就会井井有条；举正于中，就会便利人民的应用，不会弄错；归邪于终，月序和季节就不会错乱。

　　其后战国并争，在于强国禽敌，〔1〕救急解纷而已，岂遑念斯哉！是时独有邹衍，明于五德之传，〔2〕而散消息之分，〔3〕以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，〔4〕而自以为获水德之瑞，〔5〕更名河曰“德水”，而正以十月，〔6〕色上黑。然历度闰余，未能睹其真也。

　　【注释】〔1〕“禽”，通“擒”。〔2〕“明于五德之传”，邹衍《主运》说：“终始五德，从所不胜，木德继之，金德次之，火德次之，水德次之。”即木胜土，金胜木，火胜金，水胜火，土胜水。邹衍认为，政权的更迭是按五行相胜的顺序进行的。〔3〕“消息”，即阴阳。所以司马迁说邹衍“深观阴阳消息，而作怪迂之变”。〔4〕“颇推五胜”，《邹子》说：“五德从所不胜，虞土，夏木，殷金，周火。”〔5〕“自以为获水德之瑞”，秦也相信五胜之说，周火德衰，水胜火，故秦得水德。〔6〕“正以十月”，指以十月为年始。秦用颛顼历，行夏正，以十月为年始，闰在后九月，沿用闰在年终的习惯。

　　汉兴，高祖曰“北畤待我而起”，〔1〕亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。

　　【注释】〔1〕“北畤”，刘邦也以为汉获水德，水位在北方，故汉代祭祀天地的地方叫北畤。“畤”，音zh@。

　　至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言：“汉得土德，〔1〕宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见。”〔2〕事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。

　　【注释】〔1〕“汉得土德”，依邹衍五行相胜说，周火，秦水，汉土。〔2〕“瑞黄龙见”，五行与五色相应：木青，火赤，土黄，金白，水黑。汉土德为黄色，故说有黄龙之瑞。

　　至今上即位，招致方士唐都，分其天部；〔1〕而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，〔2〕有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。〔3〕盖闻昔者黄帝合而不死，〔4〕名察度验，〔5〕定清浊，〔6〕起五部，〔7〕建气物分数。〔8〕然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉，〔9〕朕唯未能循明也。〔10〕绩日分，〔11〕率应水德之胜。〔12〕今日顺夏至，〔13〕黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南宫为羽，姑洗为角。自是以后，气复正变，羽声复清，名复正。以至子日当冬至，〔14〕则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。〔15〕年名‘焉逢摄提格’，〔16〕月名‘毕聚’，〔17〕日得甲子，夜半朔旦冬至。”〔18〕【注释】〔1〕“分其天部”，即将赤道分判为二十八个不等的部分。太初历二十八宿的分度与颛顼历不同，是唐都重新分判的。〔2〕“乃者”，以往。〔3〕“詹”，同“瞻”，引申为省视。言以往有司言二十八宿星度未定，广泛征求意见，也未能弄清。〔4〕“合而不死”，指建立符合天象的历法，循环无穷。〔5〕“名察度验”，即察名验度，意谓能明察天象的名称，测定其行度。〔6〕“定清浊”，定律吕的清浊。〔7〕“起五部”，即立五行。〔8〕“建气物分数”，建立起节气物候相距的日数。〔9〕“闵”，同“悯”，忧伤。〔10〕“循明”，执行明政。《史记正讹》认为“循”为“修”字之误。〔11〕“绩”，纺织。意谓现今将时间像纺织一样按年月日组织起来。〔12〕“应水德之胜”，意谓应胜水德的土德。五行土胜水。〔13〕“夏至”，《索隐》云：“谓夏至、冬至。”〔14〕“子日当冬至”，谓正逢子日为冬至。〔15〕“以七年为太初元年”，以元封七年为太初元年。〔16〕“焉逢”为甲，“摄提格”为寅。则此历太初元年为甲寅年。这是司马迁新历改定的年名。太初二年端蒙单阏为乙卯，以下顺此类推。它与干支纪年和汉初的太岁纪年都不衔接。〔17〕“毕聚”，正月的异名。“聚”，同“陬”。新历以冬至所在月为正月。〔18〕“夜半朔旦冬至”，此历以太初元年冬至朔旦夜半为历元。

　　历术甲子篇〔1〕【注释】〔1〕“历术甲子篇”，此为司马迁新历以甲子日为历元的历名。

　　太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。〔1〕【注释】〔1〕“夜半朔旦冬至”，以上讲历元所在。

　　正北；〔1〕【注释】〔1〕“正北”，此指太初元年冬至时太阳在正北方向。四分历以一回归年为三百六十五又四分之一日，一昼夜太阳自东向西运行十二个方位，一个方位为一个时辰。第一年冬至在夜半，故日在正北。第二年冬至有日余四分之一日，即在卯时正东，第三年在午时正南，第四年在酉时正西，第五年到正北，下文始元元年“正西”，地节三年“正南”，初元元年“正东”，分别为以后的第十九、三十八、五十七年，冬至分别有闰余四分之三、四分之二和四分之一日，故日在正西、正南、正东。

　　十二；〔1〕【注释】〔1〕“十二”，为太初元年月数，以下有闰之年为“十三”。

　　无大余，无小余；〔1〕【注释】〔1〕“无大余，无小余”，此指太初元年正月的合朔时刻，大余指干支序数，以甲子为零起数，小余为日余，以九百四十为朔日法（小余的分母）。

　　历元时合朔在甲子夜半，故大余甲子日干支序数为零，小余也为零。无大余，无小余；〔1〕【注释】〔1〕“无大余，无小余”，此指太初元年冬至日的干支和时刻，由于历元冬至日为甲子夜半，敌大余干支序数为零，小余也为零。

　　焉逢摄提格太初元年。〔1〕【注释】〔1〕“太初元年”，自“正北”起至“太初元年”止，载此年冬至时的太阳方位，一年的日数，岁首的合朔时刻和冬至时刻，最后载年名。以下同此。

　　十二；大余五十四，小余三百四十八；〔1〕【注释】〔1〕“大余五十四，小余三百四十八”，自历元时起，一年十二个月后，每个朔望月为二十九又九百四十分之四百九十九日，积日数为三百五十四又九百四十分之三百四十八，日数以六十余弃之，得余数五十四，这就是大余五十四、小余三百四十八的来历。

　　大余五，小余八；〔1〕【注释】〔1〕“大余五，小余八”，一回归年为三百六十五又四分之一日，日数以六十除弃之，得五又四分之一日。取气日法（节气日余的分母）为三十二，四分之一日余为八分，故有大余五，小余八。以下仿此。

　　端蒙单阏二年。〔1〕【注释】〔1〕“端蒙单阏二年”，乙卯岁。“端蒙”为乙，《尔雅》作“旃蒙”。

　　闰十三；〔1〕【注释】〔1〕“闰十三”，一平年十二个月积三百五十四又九百四十分之三百四十八日，一回归年经十二月后，尚余十日又九百四十分之八百二十七日，经三个平年之后，岁余达三十二日有余，积满一月，故于此年置闰。四分历以十九年为一章，在十九年中共积满七个闰月。

　　大余四十八，小余六百九十六；大余十，小余十六；游兆执徐三年。〔1〕【注释】〔1〕“游兆执徐三年”，丙辰岁。”游兆”为丙，《尔雅》作“柔兆”。

　　十二；大余十二，小余六百三；大余十五，小余二十四；强梧大荒落四年。〔1〕【注释】〔1〕“强梧大荒落四年”，丁巳岁。“强梧”为丁，《尔雅》作“强圉”。

　　十二；大余七，小余十一；大余二十一，无小余；徒维敦牂天汉元年。〔1〕【注释】〔1〕“徒维敦牂天汉元年”，戊午岁。“徒维”为戌，《尔雅》作“著雍”。

　　闰十三；大余一，小余三百五十九；大余二十六，小余八；祝犁协洽二年。〔1〕【注释】〔1〕“祝犁协洽二年”，己未岁。“祝犁”为己，《尔雅》作“屠维”。

　　十二；大余二十五，小余二百六十六；大余三十一，小余十六；商横涒滩三年。〔1〕【注释】〔1〕“商横涒滩三年”，庚申岁。“商横”为庚，《尔雅》作“上章”。

　　十二；大余十九，小余六百一十四；大余三十六，小余二十四；昭阳作鄂四年。〔1〕【注释】〔1〕“昭阳作鄂四年”，辛酉岁。“昭阳”为辛，《尔雅》作“重光”。

　　闰十三；大余十四，小余二十二；大余四十二，无小余；横艾淹茂太始元年。〔1〕【注释】〔1〕“横艾淹茂太始元年”，壬戌岁。“横艾”为壬，《尔雅》作“玄黓”。据《索隐》所说，自太始、征和以下至篇末，其年次皆褚先生所续。

　　十二；大余三十七，小余八百六十九；大余四十七，小余八；尚章大渊献二年。〔1〕【注释】〔1〕“尚章大渊献二年”，癸亥岁。“尚章”为癸，《尔雅》作“昭阳”。

　　闰十三；大余三十二，小余二百七十七；大余五十二，小余一十六；焉逢困敦三年。〔1〕【注释】〔1〕“焉逢困敦三年”，甲子岁。

　　十二；大余五十六，小余一百八十四；大余五十七，小余二十四；端蒙赤奋若四年。〔1〕【注释】〔1〕“端蒙赤奋若四年”，乙丑岁。

　　十二；大余五十，小余五百三十二；大余三，无小余；游兆摄提格征和元年。

　　闰十三；大余四十四，小余八百八十；大余八，小余八；强梧单阏二年。

　　十二；大余八，小余七百八十七；大余十三，小余十六；徒维执徐三年。十二；大余三，小余一百九十五；大余十八，小余二十四；祝犁大荒落四年。

　　闰十三；大余五十七，小余五百四十三；大余二十四，无小余；商横敦牂后元元年。

　　十二；大余二十一，小余四百五十；大余二十九，小余八；昭阳汁洽二年。闰十三；大余十五，小余七百九十八；大余三十四，小余十六；横艾涒滩始元元年。正西；十二；大余三十九，小余七百五；大余三十九，小余二十四；尚章作噩二年。

　　十二；大余三十四，小余一百一十三；大余四十五，无小余；焉逢淹茂三年。

　　闰十三；大余二十八，小余四百六十一；大余五十，小余八；端蒙大渊献四年。

　　十二；大余五十二，小余三百六十八；大余五十五，小余十六；游兆困敦五年。十二；大余四十六，小余七百一十六；无大余，小余二十四；强梧赤奋若六年。

　　闰十三。

　　大余四十一，小余一百二十四；大余六，无小余；徒维摄提格元凤元年。

　　十二；大余五，小余三十一；大余十一，小余八；祝犁单阏二年。

　　十二；大余五十九，小余三百七十九；大余十六，小余十六；商横执徐三年。

　　闰十三；大余五十三，小余七百二十七；大余二十一，小余二十四；昭阳大荒落四年。

　　十二；大余十七，小余六百三十四；大余二十七，无小余；横艾敦牂五年。

　　闰十三；大余十二，小余四十二；大余三十二，小余八；尚章汁洽六年。

　　十二；大余三十五，小余八百八十九；大余三十七，小余十六；焉逢涒滩元平元年。

　　十二；大余三十，小余二百九十七；大余四十二，小余二十四；端蒙作噩本始元年。

　　闰十三；大余二十四，小余六百四十五；大余四十八，无小余；游兆阉茂二年。

　　十二；大余四十八，小余五百五十二；大余五十三，小余八；强梧大渊献三年。

　　十二；大余四十二，小余九百；大余五十八，小余十六；徒维困敦四年。

　　闰十三；大余三十七，小余三百八；大余三，小余二十四；祝犁赤奋若地节元年。

　　十二；大余一，小余二百一十五；大余九，无小余；商横摄提格二年。

　　闰十三；大余五十五，小余五百六十三；大余十四，小余八；昭阳单阏三年。

　　正南；十二；大余十九，小余四百七十；大余十九，小余十六；横艾执徐四年。

　　大余十三，小余八百一十八；大余二十四，小余二十四；尚章大荒落元康元年。

　　闰十三；大余八，小余二百二十六；大余三十，无小余；焉逢敦牂二年。

　　十二；大余三十二，小余一百三十三；大余三十五，小余八；端蒙协洽三年。

　　十二；大余二十六，小余四百八十一；大余四十，小余十六；游兆涒滩四年。

　　闰十三；大余二十，小余八百二十九；大余四十五，小余二十四；强梧作噩神雀元年。

　　十二；大余四十四，小余七百三十六；大余五十一，无小余；徒维淹茂二年。

　　十二；大余三十九，小余一百四十四；大余五十六，小余八；祝犁大渊献三年。

　　闰十三；大余三十三，小余四百九十二；大余一，小余十六；商横困敦四年。

　　大余五十七，小余三百九十九；大余六，小余二十四；昭阳赤奋若五凤元年。

　　闰十三；大余五十一，小余七百四十七；大余十二，无小余；横艾摄提格二年。

　　大余十五，小余六百五十四；大余十七，小余八；尚章单瘀三年。

　　十二；大余十，小余六十二；大余二十二，小余十六；焉逢执徐四年。

　　闰十三；大余四，小余四百一十；大余二十七，小余二十四；端蒙大荒落甘露元年。

　　大余二十八，小余三百一十七；大余三十三，无小余；游兆敦牂二年。

　　十二；大余二十二，小余六百六十五；大余三十八，小余八；强梧协洽三年。

　　闰十三；大余十七，小余七十三；大余四十三，小余十六；徒维涒滩四年。

　　十二；大余四十，小余九百二十；大余四十八，小余二十四；祝犁作噩黄龙元年。

　　闰十三；大余三十五，小余三百二十八；大余五十四，无小余；商横淹茂初元元年。

　　正东；十二；大余五十九，小余二百三十五；大余五十九，小余八；昭阳大渊献二年。

　　十二；大余五十三，小余五百八十三；大余四，小余十六；横艾困敦三年。

　　闰十三；大余四十七，小余九百三十一；大余九，小余二十四；尚章赤奋若四年。

　　十二；大余十一，小余八百三十八；大余十五，无小余；焉逢摄提格五年。

　　十二；大余六，小余二百四十六；大余二十，小余八；端蒙单阏永光元年。

　　闰十三；无大余，小余五百九十四；大余二十五，小余十六；游兆执徐二年。

　　大余二十四，小余五百一；大余三十，小余二十四；强梧大荒落三年。

　　十二；大余十八，小余八百四十九；大余三十六，无小余；徒维敦牂四年。

　　闰十三；大余十三，小余二百五十七；大余四十一，小余八；祝犁协洽五年。

　　大余三十七，小余一百六十四；大余四十六，小余十六；商横涒滩建昭元年。

　　闰十三；大余三十一，小余五百一十二；大余五十一，小余二十四；昭阳作噩二年。

　　十二；大余五十五，小余四百一十九；大余五十七，无小余；横艾阉茂三年。

　　十二；大余四十九，小余七百六十七；大余二，小余八；尚章大渊献四年。

　　闰十三；大余四十四，小余一百七十五；大余七，小余十六；焉逢困敦五年。

　　十二；大余八，小余八十二；大余十二，小余二十四；端蒙赤奋若竟宁元年。

　　十二；大余二，小余四百三十；大余十八，无小余；游兆摄提格建始元年。

　　闰十三；大余五十六，小余七百七十八；大余二十三，小余八；强梧单阏二年。

　　十二；大余二十，小余六百八十五；大余二十八，小余十六；徒维执徐三年。

　　闰十三；大余十五，小余九十三；大余三十三，小余二十四；祝犁大荒落四年。〔1〕【注释】〔1〕“祝犁大荒落四年”，四分历以十九年为一章，四章为一蔀。这个历表共七十六年，恰为一蔀之数。经一蔀，季节合朔时刻都回到原处，即回到冬至朔旦夜半。

　　右历书：大余者，日也。小余者，月也。〔1〕端蒙者，年名也。支：丑名赤奋若，寅名摄提格。干：丙名游兆。正北，冬至加子时；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。

　　【注释】〔1〕“小余者，月也”，当是“小余者，日之余分也”之误。

　　 译文 在远古的时候，历法的正月设在孟春。这个时候，冰融解了，蛰居的动物也开始活动，各种植物都竞相生长，子规鸟也先叫了起来。万物的生长一岁循环一次，从春天开始，顺着四季生长，尽于冬季。以鸡叫三遍天明时，作为一天的开始；一年从孟春正月起，经过十二个月的节气，终于丑月。日月交替的运动，形成明暗的变化。明相当于孟，就是长的意思；幽相当于幼，就是小的意思。幽明就相当于雌雄，代表月与日。雌雄的交替变化，便成年月的更迭。每天太阳隐没在西方，第二天又出现于西方；每个月底时，月亮隐没于东方，第二个月开始时，又出现于西方。如果上不合天时，下不顺民情，那么任何政治措施都容易败坏而难以成功。

　　随着时代的改变，王天下的人改换了姓名，接受天命而治理百姓，初始时必须要慎重，接位后要改正朔，易服色，推定正确的天运的初始时刻，以顺承上天的意志。

　　太史公评论说：神农以前已经太久远了，从黄帝开始，考察星象，制定历法，建立起五行的运行，阴阳消长的变化，设立闰余以调整季节，于是有天地神和物类的官，称为五官。五官各自职掌自己的秩序，所以不相混乱。以致于人民能够诚实地事奉神明，神明也有恩赐于人民。人和神所从事的事业不同，敬而不渎。那么神就会赐给人嘉谷，人也以牺牲献给神享用。这样灾祸就不会产生，所求的东西也不至于匮乏。

　　到了少皞氏衰微的时候，九黎作乱，破坏了原有的法则，扰乱了人与神之间的关系，以至于二者无法区分，各种灾祸也就接踵而来，人也就无法享尽天年。颛顼受命治理天下的时候，就命令南正重主管有关天的事务，负责祀神；命令火正黎主管有关地的事务，负责理民。使恢复已往正常的秩序，不致互相侵扰。

　　后来三苗又学着九黎的样子起来作乱，以至于天地二官也荒废了他们的职事。使闰余安排发生错乱。到帝尧的时候，又找到重黎后代中不忘旧业的人，让他们继续执掌此事，重新设立羲和的官职。这样，时节明白了，历度也正了，于是阴阳调和，风雨也按时到来，兴旺景象降临到人间，社会上也无夭疫发生。帝尧年老时让位给舜，在神庙告戒他说：“观象授时的责任在你的身上了啊！”舜年老时也以次告戒禹。从这点看起来，历法一向是王者所重视的工作。

　　夏朝以寅正的正月为正月，殷朝以寅正的十二月为正月，周朝以寅正的十一月为正月。三代的正月就是这样依次循环的，一周循环完毕，再从头开始。国王的政策贤明，天下太平，则纪年和月序都有条不紊；如果无道，则诸侯各自为政，以皇权象征的国王所制订的正朔，就无法在诸侯间通行。

　　自从幽王、厉王以后，周王室衰微，原本辅佐的卿大夫执掌国政，史官不能精确地记载四时，国君也废弃了每月初一告朔于庙的礼。于是原本为王家服务的懂得天文历算的人及其后代就四处流散，有的在若干夏朝后裔的国家中任职，有的则到远处边陲的夷狄去为他们服务。这样一来，他们察知吉凶之兆的方法就被废弃而得不到行用。周襄王二十六年，也即鲁文公元年，鲁历将闰月置于三月，而《左传》以为不符合礼制。因为古代帝王定历，首先要选定冬至朔旦夜半齐同作为历元，使各种天文数据都排齐于历元这个起始点，然后将年中的月份放在正常的位置，把闰余积累起来，满一个月时就设置一个闰月，放在岁终。把选定各种天文数据齐同的这个时刻作为历元，则年月日等的次序就不会失误；将年中月序按正常法则排列，则人民使用起来就不会感到迷惑；将闰余置于年终，节气和月序就不会发生错乱。

　　后来到了战国，各国互相争战，君臣上下所关注的只在于使国家富强起来，战败敌国，或者挽救危急，排解争纷而已，哪有余力去考虑到这些事情呢！那个时候，只有邹衍，懂得五行循环和阴阳消长的道理，以此显扬于诸侯。也因为秦灭六国，战争频繁，加以秦始皇当上皇帝的时间还不久，所以没有顾及。虽然如此，他也相信五行相胜的道理，自以为获得水德的瑞祥，所以将黄河的名字改名为德水，以十月为岁首，崇尚黑色。至于日月五星的行度和历法中的闰余是否准确，也就未加仔细考虑。

　　当汉朝兴起的时候，高祖曾说：“五帝中的四帝都兴盛过了，只有黑帝等待我来建立。”这是他自以为得到水德的瑞应，即使懂得历法的官员及张苍等人，也都以为如此。这个时候天下初步平定，各种规章制度才刚刚建立，不久高祖就去世了，其后高后女主也未来得及考虑，所以仍然袭用秦朝的正朔服色。

　　到了孝文帝的时候，鲁人公孙臣以五德终始的学说向皇帝上书，称：“汉朝得到土德，应该变更历元，修改正朔，变换服色。汉得土德将会有瑞祥出现的，这个瑞祥就是黄龙。”这件事交给丞相张苍处理，张苍也学过律历，他认为这种说法不正确，就不予理睬。后来黄龙真的在成纪这个地方出现，于是张苍就自请罢黜，想要论述汉得水德的论著也就没有完成。这时候，另有一个善于观天望气以预言政治的名叫新垣平的人谒见天子，也很谈论了一些改革历法和服色的事，很得文帝的宠幸。后来他闹事作乱，所以文帝也就不再过问这件事了。

　　到当今天子接位，招来方士唐都，重新将周天的行度分为二十八个部分，而巴郡落下闳则依照天体运动的规律，推算历日，为此得到的日月运行和交会的行度和夏正一样。于是就改定历元，更换官号，封泰山。并诏告御史说：“过去主管星历的官员曾说二十八宿的距度未经确定，便广泛地征求意见，以确定二十八宿的距度。但还是未能弄清。曾经听说黄帝作历，由于符合天象的运行，所以能持续地使用下去，这种历法能够分清各种天体的名称，测定它们的行度，审定律吕的清浊，建立起五气的运行，节气间相距的日数，和天上各星体相互间的距离。然而，那已经是很久以前的事了，现在有关天文历数的典籍缺佚，乐理也废弛了，这是我未能执行明政的过失，我觉得很难过。如今将时间按年月日像织绸一样地计算清楚了，全都应在胜过水德的土德。现在太阳循着经过夏至、冬至的黄道运行。以黄钟为宫声，林钟为徵声，太簇为商声，南吕为羽声，姑洗为角声。从此以后，节气又定正确了，作为定调的最高羽声又清了。各种名称也都得到了匡正。以子日逢冬至开始起算，则阴阳离合的规律就通行了。现在，十一月甲子朔旦冬至已经相遇，于是便改元封七年为太初元年。定年名为焉逢摄提格（甲寅），月名毕聚（正月），以甲子夜半朔旦冬至为历元。

　　历术甲子篇历元为太初元年，岁名焉逢摄提格，月名毕聚，甲子夜半冬至。

　　第一章第一年正月冬至时，太阳位于正北向，即夜半子时；平年十二月；合朔时干支无大余（即朔日的干支序数为零，为甲子日），无小余（即合朔时刻为九百四十分之零日，为子时夜半）；冬至时无大余（即冬至干支日序为零，为甲子日），无小余（即冬至时刻为三十二分之零日，为子时夜半）；焉逢摄提格太初元年（甲寅）。

　　平年十二月；大余五十四，小余三百四十八；大余五，小余八；端蒙单阏二年（乙卯）。

　　闰年十三月；大余四十八，小余六百九十六；大余十，小余十六；游兆执徐三年（丙辰）。

　　平年十二月；大余十二，小余六百零三；大余十五，小余二十四；强梧大荒落四年（丁巳）。

　　平年十二月；大余七，小余十一；大余二十一，无小余；徒维敦祥天汉三年（戊午）。

　　闰年十三月；大余一，小余三百五十九；大余二十六，小余八；祝犁协洽二年（己未）。

　　平年十二月；大余二十五，小余二百六十六；大余三十一，小余十六；商横涒滩三年（庚申）。

　　平年十二月；大余十九，小余六百一十四；大余三十六，小余二十四；昭阳作鄂四年（辛酉）。

　　闰年十三月；大余十四，小余二十二；大余四十二，无小余；横艾淹茂太始元年（壬戌）。

　　平年十二月；大余三十七，小余八百六十九；大余四十七，小余八；尚章大渊献二年（癸亥）。

　　闰年十三月；大余三十二，小余二百七十七；大余五十二，小余一十六；焉蓬困敦三年（甲子）。

　　平年十二月；大余五十六，小余一百八十四；大余五十七，小余二十四；端蒙赤奋若四年（乙丑）。

　　平年十二月；大余五十，小余五百三十二；大余二，无小余；游兆摄提格征和元年（丙寅）。

　　闰年十三月；大余四十四，小余八百八十；大余八，小余八；强梧单阏二年（丁卯）。

　　平年十二月；大余八，小余七百八十七；大余十三，小余十六；徒维执徐三年（戊辰）。

　　平年十二月；大余三，小余一百九十五；大余十八，小余二十四；祝犁大荒落四年（己巳）。

　　闰年十三月；大余五十七，小余五百四十三；大余二十四，无小余；商横敦牂后元元年（庚午）。

　　平年十二月；大余二十一，小余四百五十；大余二十九，小余八；昭阳协洽二年（辛未）。

　　闰年十三月；大余十五，小余七百九十八；大余三十四，小余十六；横艾涒滩始元元年（壬申）。

　　第二章第一年正月冬至时，太阳位于正西方，即日落酉时；平年十二月；大余三十九，小余七百五；大余三十九，小余二十四；尚章作噩二年（癸酉）。

　　平年十二月；大余三十四，小余一百一十三；大余四十五，无小余；焉蓬淹茂三年（甲戌）。

　　闰年十三月；大余二十八，小余四百六十一；大余五十，小余八；端蒙大渊献四年（乙亥）。

　　平年十二月；大余五十二，小余三百六十八；大余五十五，小余十六；游兆困敦五年（丙子）。

　　平年十二月；大余四十六，小余七百一十六；无大余，小余二十四；强梧赤奋若六年（丁丑）。

　　闰年十三月；大余四十一，小余一百二十四；大余六，无小余；徒维摄提格元凤元年（戊寅）。

　　平年十二月；大余五，小余三十一；大余十一，小余八；祝犁单阏二年（己卯）。

　　平年十二月；大余五十九，小余三百七十九；大余十六，小余十六；商横执徐三年（庚辰）。

　　闰年十三月；大余五十三，小余七百二十七；大余二十一，小余二十四；昭阳大荒落四年（辛巳）。

　　平年十二月；大余十七，小余六百三十四；大余二十七，无小余；横艾敦牂五年（壬午）。

　　闰年十三月；大余十二，小余四十二；大余三十二，小余八；尚章汁洽六年（癸未）。

　　平年十二月；大余三十五，小余八百八十九；大余三十七，小余十六；焉蓬涒滩元平元年（甲申）。

　　平年十二月；大余三十，小余二百九十七；大余四十二，小余二十四；端蒙作噩本始元年（乙酉）。

　　闰年十三月；大余二十四，小余六百四十五；大余四十八，无小余；游兆阉茂二年（丙戌）。

　　平年十二月；大余四十八，小余五百五十二；大余五十三，小余八；强梧大渊献三年（丁亥）。

　　平年十二月；大余四十二，小余九百；大余五十八，小余十六；徒维困敦四年（戊子）。

　　闰年十三月；大余三十七，小余三百八；大余三，小余二十四；祝犁赤奋若地节元年（己丑）。

　　平年十二月；大余一，小余二百一十五；大余九，无小余；商横摄提格二年（庚寅）。

　　闰年十三月；大余五十五，小余五百六十三；大余十四，小余八；昭阳单阏三年（辛卯）。

　　第三章第一年正月冬至时，太阳位于正南方，即日中午时；平年十二月；大余十九，小余四百七十；大余十九，小余十六；横艾执徐四年（壬辰）。

　　平年十二月；大余十三，小余八百一十八；大余二十四，小余二十四；尚章大荒落元康元年（癸巳）。

　　闰年十三月；大余八，小余二百二十六；大余三十，无小余；焉逢敦牂二年（甲午）。

　　平年十二月；大余三十二，小余一百三十三；大余三十五，小余八；端蒙协洽三年（乙未）。

　　平年十二月；大余二十六，小余四百八十一；大余四十，小余十六；游兆涒滩四年（丙申）。

　　闰年十三月；大余三十，小余八百二十九；大余四十五，小余二十四；强梧作噩神雀元年（丁酉）。

　　平年十二月；大余四十四，小余七百三十六；大余五十一，无小余；徒维淹茂二年（戊戌）。

　　平年十二月；大余三十九，小余一百四十四；大余五十六，小余八；祝犁大渊献三年（己亥）。

　　闰年十三月；大余三十三，小余四百九十二；大余一，小余十六；商横困敦四年（庚子）。

　　平年十二月；大余五十七，小余三百九十九；大余六，小余二十四；昭阳赤奋若五凤元年（辛丑）。

　　闰年十三月；大余五十一，小余七百四十七；大余十二，无小余；横艾摄提格二年（壬寅）。

　　平年十二月；大余十五，小余六百五十四；大余十七，小余八；尚章单阏三年（癸卯）。

　　平年十二月；大余十，小余六十二；大余二十二，小余十六；焉蓬执徐四年（甲辰）。

　　闰年十三月；大余四，小余四百一十；大余二十七，小余二十四；端蒙大荒落甘露元年（乙巳）。

　　平年十二月；大余二十八，小余三百一十七；大余三十三，无小余。

　　游兆敦牂二年（丙午）。

　　平年十二月；大余二十二，小余六百六十五；大余三十八，小余八；强梧协洽三年（丁未）。

　　闰年十三月；大余十七，小余七十三；大余四十三，小余十六；徒维涒滩四年（戊申）。

　　平年十二月；大余四十，小余九百二十；大余四十八，小余二十四；祝犁作噩黄龙元年（己酉）。

　　闰年十三月；大余三十五，小余三百二十八；大余五十四，无小余；商横淹茂初元元年（庚戌）。

　　第四章第一年正月冬至时，太阳位于正东方，即日出卯时；平年十二月；大余五十九，小余二百三十五；大余五十九，小余八；昭阳大渊献二年（辛亥）。

　　平年十二月；大余五十三，小余五百八十三；大余四，小余十六；横艾困敦三年（壬子）。

　　闰年十三月；大余四十七，小余九百三十一；大余九，小余二十四；尚章赤奋若四年（癸丑）。

　　平年十二月；大余十一，小余八百三十八；大余十五，无小余；焉蓬摄提格五年（甲寅）。

　　平年十二月；大余六，小余二百四十六；大余二十，小余八；端蒙单阏永光元年（乙卯）。

　　闰年十三月；无大余，小余五百九十四；大余二十五，小余十六；游兆执徐二年（丙辰）。

　　平年十二月；大余二十四，小余五百一；大余三十，小余二十四；强梧大荒落三年（丁巳）。

　　平年十二月；大余十八，小余八百四十九；大余三十六，无小余；徒维敦牂四年（戊午）。

　　闰年十三月；大余十三，小余二百五十七；大余四十一，小余八：祝犁协洽五年（己未）。

　　平年十二月；大余三十七，小余一百六十四；大余四十六，小余十六；商横涒滩建昭元年（庚申）。

　　闰年十三月；大余三十一，小余五百一十二；大余五十一，小余二十四；昭阳作噩二年（辛酉）。

　　平年十二月；大余五十五，小余四百一十九；大余五十七，无小余；横艾阉茂三年（壬戌）。

　　平年十二月；大余四十九，小余七百六十七；大余二，小余八；尚章大渊献四年（癸亥）。

　　闰年十三月；大余四十四，小余一百七十五；大余七，小余十六；焉蓬困敦五年（甲子）。

　　平年十二月；大余八，小余八十二；大余十二，小余二十四；端蒙赤奋若竟宁元年（乙丑）。

　　平年十二月；大余二，小余四百三十；大余十八，无小余；游兆摄提格建始元年（丙寅）。

　　闰年十三月；大余五十六，小余七百七十八；大余二十三，小余八；强梧单阏二年。

　　平年十二月；大余二十，小余六百八十五；大余二十八，小余十六；徒维执徐三年（戊辰）。

　　闰年十三月；大余十五，小余九十三；大余三十三，小余二十四；祝犁大荒落四年（己巳）。

　　以上历书所说：大余是正月朔日和冬至的干支；小余是合朔日的余分和冬至日的余分；端蒙是年的名字，其中地支丑名赤奋若，寅名摄提格，天干丙名游兆；正北表示冬至加子时，正西表示冬至加酉时，正南表示冬至加午时，正东表示冬至加卯时。