三一学院
到毕业的时候，牛顿将上剑桥三一学院的事情已经定了下来。三一学院是英国当时最有声望的学院。在将牛顿送入三一学院的过程中，威廉·艾斯库和新近恢复了三一学院研究员身份的汉弗莱·巴宾顿的共同努力也许发挥了决定性的作用。1661年6月5日，牛顿以“减费生”这一接近仆役的身份进入剑桥。牛顿的低级身份与他母亲拥有的财富显得很不相称，令人奇怪。减费生须负担自己的膳食并参加讲座。他们实际上就是研究员或富有学生的仆人。牛顿可能以减费生的身份服侍过巴宾顿——虽然仅仅是在名义上。此前一年春天，查理二世复辟，剑桥市民和大学师生对此作出了迅速而积极的响应。在学校的高级职位上，保王党的支持者取代了共和政体任命的人员。1662年，国教学者，极具影响的《信经讲解》(1659)的作者约翰·皮尔逊成为三一学院院长。在他的领导下，三一学院强调更为传统的学术形式，尤其注重神学方面的学习。
牛顿在大学里是如何花钱和打发时间的呢？来自一个小笔记本的证据让人们能对此有所了解。笔记本开头的一些条目表明，牛顿购买了书籍、纸张、钢笔、墨水等基本学习用品以及在17世纪的学生住宿条件下所需的一般生活用品，如衣服、鞋子、蜡烛、一把课桌锁、一张屋内地毯，还有一个夜壶。牛顿还买了一块手表、一个棋盘，后来又买了一套棋子(据凯瑟琳·孔杜伊特说，牛顿玩起棋盘游戏来得心应手)，并付了七个便士作为使用网球场的年费。笔记本中还有“去舞会和游艇”的条目，并且在后面重复出现，表明牛顿在剑桥的第一年并没有将每时每刻都花在学习上。的确，牛顿还另列了一个“琐碎”而“浪费”的开销单子，上面有购买樱桃、啤酒、柑橘酱、奶油饼、蛋糕、牛奶、黄油和干酪的记录。后来，他还买过苹果、梨和炖梅脯。
很快，牛顿就开始给他的宿舍清洁员和同学放债——从现存的学生记录来看，这在当时的大学生中是非常罕见的。向牛顿借钱的同学有许多都是“自费生”，他们在大学中的社会地位要略高于牛顿。绝大多数得到牛顿慷慨借款的人都偿还了借款，这一点可从牛顿在相关记录上所划的叉号看出。大约是在1663年的某个时间，牛顿认识了另一个自费生约翰·威金斯(他儿子尼古拉斯写道，他父亲当时发现牛顿“孤独而沮丧”)，随后两人决定合住一室。威金斯还会时不时地充当牛顿的誊写员。两人一直合住到1683年，是年威金斯离开剑桥，到教会担任了一个职位。约翰·威金斯曾告诉儿子尼古拉斯·威金斯，牛顿工作起来常会忘记吃饭，而且在早晨起床时“精神饱满，为发现了某个命题而心满意足；似乎一点也不在乎晚上的睡眠，或者晚上根本不需要睡觉似的”。如果牛顿的回忆准确的话，他应该就是在遇到威金斯的那一年迷上“决疑占星学”[1]的，而且还买了一本关于占星术的书。所谓决疑占星学，就是通过研究恒星和行星的位置来评估个人前途未来的学问。可是，牛顿对占星术并不满意，于是在次年转而研究欧几里得的数学，但不久又丢开了，因为他觉得欧氏数学无足轻重、过于浅显。
牛顿可能听过艾萨克·巴罗于1664年3月首次开讲的卢卡斯数学讲座。巴罗是首任卢卡斯数学讲座教授，他也许曾注意到自己的听众中有一位特别专心的学生。巴罗开始数学讲座一个月后，三一学院举行了一次定期进行的奖学金竞赛。牛顿参加了这次竞赛。根据牛顿后来的叙述，他的考官就是巴罗；由于他对欧几里得的数学缺乏了解，所以巴罗对他很失望。巴罗当时绝对想象不到，这个年轻学生竟然已经钻研过笛卡儿那令人生畏的《几何学》了。牛顿当时显然很谦虚，并没有道出自己的这一成就。不过，牛顿最后还是获得了奖学金，从而拥有了好几样特权。第二年早些时候，大约就在证明广义二项式定理的同一时间，牛顿为了获得文学学士学位，不得不参加一场耗时较长的、更为标准的知识考试。后来也有一种说法，称牛顿这次考试差一点没能及格。不过，这一说法可能将这次考试和前一年的奖学金考试混为一谈了。
1665年年中，一场瘟疫席卷了英国的许多地方。牛顿和绝大多数学生一样，也在7月底或8月初回家了。1666年3月，牛顿返回剑桥，继续给许多以前向他借过钱的同学放债。然而，刚到夏天，那场瘟疫又死灰复燃，牛顿便又回到林肯郡躲避瘟疫。正是在林肯郡，而且很可能就是在巴宾顿位于布斯比帕戈内尔的家里，牛顿完成了自己绝大部分的创造性工作。1667年3月20日，牛顿从母亲那里收到十英镑。次月，牛顿返回剑桥时，母亲又给了他十英镑。在随后的一年中，牛顿将这笔钱的大部分以及他的债务人所还的大部分钱用于如下用途：购买了一些磨制工具以及进行实验的设备，买了三双鞋，打牌输钱(两次)，在酒馆喝酒(两次)，买了几卷早期的《哲学会报》以及托马斯·斯普拉特新出版的《皇家学会史》，给他妹妹买了一些橙子。9月，牛顿又参加了一次竞赛，这次是为了角逐大学研究员的职位。不知是由于得到了巴宾顿或巴罗的支持，还是因为牛顿的才华和对学问的执著在为期四天的口试中大放异彩，他最后被选为了副研究员。
显然，这次当选也意味着牛顿精通院长皮尔逊要求的那种神学学问。当选之后，牛顿按要求宣誓要将神学作为他研究的中心，还宣誓将来要领圣命，否则就得辞职。此后不久，牛顿就搬到一间新屋居住，并根据个人的品味装修了屋子。1668年7月，牛顿被授予文学硕士学位，这样他就可以向学院正研究员的职位靠近了。牛顿在自己的衣袍布料上花了好多钱，还购买了一顶昂贵的帽子、一套衣服、几张皮地毯、一把睡椅(与威金斯合买)，并买了一些填充一张新羽绒床的材料。他还买了三个棱镜，每个一先令；还买了一些“玻璃杯”——大概是用来进行化学实验的。那年夏天晚些时候，牛顿第一次去了伦敦。不久之后，他便声名鹊起。
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[1]主要用于中世纪和文艺复兴初期，与当时主要用于医疗诊断和气象预测的自然占星学(natural astrology)相对。不过这一区别现在已不复存在。
