努力终见成效
当华罗庚重回学校时，他才知道王维克早就辞去了校长的职务，而为了让他安心养病，这个消息一直没有告诉他。
而这件事情，和华罗庚是有很大关系的。当时为了请华罗庚来学校当庶务员，王维克辞掉了三名他认为工作不是很卖力的人，为此，他得罪了很多人。后来他又让华罗庚在补习班讲课，这一举动让很多教员不满。再加上王维克和当地士绅的关系搞得又不好。于是一班士绅联名向县教育局控告王维克“十大罪状”。“任用私人不合格教员华罗庚”也成为王维克的十大罪状之一。
那位教育局局长似乎还颇明事理，他批下来说：“学生焉得为私人，受控各节，大致类此，不准。”
王维克虽然官司打赢了，但他是留学生，当初来这里任校长，他就有些委屈，现在又受到众人的排挤，心中更加不甘心，索性又来一次拂袖而去。
接任王维克的是华罗庚的老校长韩大受，他也很赏识华罗庚，对他说：“别人上任都会带会计来的，我上任不带，还让你继续干下去，但是补习教员是干不成了，因为前任校长就是为你任课一事被人告了一状的。”
从此，华罗庚仍在金坛中学当会计。白天他在那里认真地做好自己的本职工作，除此以外还做一些自己力所能及的事情，如检查每个教室的门窗是否关好，黑板是否擦干净了，粉笔盒的粉笔满不满……
晚上，华罗庚拖着疲惫的身体回到家中。劳累了一天后，他感觉左腿有种钻心的疼痛，可是顾不得这么多，他点上那盏小台灯，又开始了刻苦钻研。那课本上的数字像一个个跳动的音符，把他深深地吸引，同时它们又像是白色的精灵，治疗着他的疾痛。
从16岁那年开始算起，经过了5年的自修，华罗庚开始写些数学论文投稿，他的投稿也并非一帆风顺，往往收到退稿的信件，编者指出：这一个题目是法国某一个数学家解决了的，那一个题目又是德国某一个数学家解决了的等。
这些退稿非但没有使他气馁，反而令他充满自信，他知道自己在某些方面已经赶上了那些数学家；同时他也看到了自己知识的狭隘，但是条件所限，他所能够得到的数学书籍只有这么多，他能做到的只是把根基打得越来越牢。
“思维世界的发展，在某种意义上说，就是对惊奇的不断摆脱。”
一天，华罗庚从《学艺》杂志上读到著名教授苏家驹的一篇文章，作者声称自己对近代数学界判为不可解的代数五次方程式找到了可解之法。
华罗庚在惊异之余，认真阅读，却发现这位教授的结论下错了，于是他钻研了一个月，撰写了《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》，想投寄给上海《科学》杂志。
《科学》杂志是当时中国在自然科学方面最权威的杂志，李四光、竺可桢、翁文灏等著名科学家，经常在《科学》上发表文章。
华罗庚的论文这样写道：
五次方程式经Abel Galois之证明后，一般学者均认为不可以代数解矣，而《学艺》七卷十号载有苏君之《代数的五次方程式之解法》一文，罗欣读之而研究之，于去年冬亦仿得《代数的六次方程式之解法》矣。
罗对此欣喜异常，意为果能成立则于算学史中亦可占一席之地也，唯自思若不将Abel言论驳倒，终不能完全此种理论，故罗沉思于Abel之论中，凡一阅目，见其条例精严，无懈可击，后经本社编辑员之暗示，遂从事苏君解法确否之工作，于6月中遂得其不能成立之理由，罗安敢自秘，特公之与世，尚祈示正焉。
然后，华罗庚简述了自己的解法，并指出了苏家驹教授关于五次代数方程求解的第十二阶的行列式的错误。
写完这篇论文，华罗庚的心情非常复杂，因为从五次方程的问题，他联想到了挪威的大数学家阿贝尔。
当时的阿贝尔年仅21岁，还是名大学生，他创造性地写出了题为“代数的五次方程式解法不可能存在”的论文，送给当时的数学大师高斯去看，不仅不被接受，反而被斥责了一顿，还将其打入冷宫。
