序言
这里矗立着一尊雕像，那是牛顿，
默默无言，却光彩照人。
大理石有幸标志他超人的才华，
思想永远在未知的海洋孤独地航行。
——华兹华斯
小约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash，Jr.），数学天才、理性行为理论创立者、富于幻想力的一部思想机器，已经和他的同样是数学家的来访者一起坐了差不多半个小时。那是1959年春季一个工作日的傍晚时分，虽然才5月，天气却很热，令人不太舒服。纳什颓然坐在医院会客室一角的椅子上，身上随意穿着的那件尼龙衬衫，松松垮垮地盖在他的没有系皮带的长裤上。他的魁梧身躯现在就像一个布娃娃一样缺乏活力，他的线条优美细致的五官没有任何表情。他一直呆呆地盯着哈佛教授麦基（George Mackey）左脚前方不远处，几乎一动不动，只是不时拨弄一下垂落到额前的长长黑发。麦基正襟危坐，被沉默压得透不过气来，并且非常清楚地意识到会客室的所有门都上了锁。麦基再也控制不住自己，尽量使语气温和，但听上去仍有些愠怒，“你，一个数学家，”他开始说道，“一个致力研究理论和逻辑证明的人，怎么能相信外星人正在给你发送消息呢，怎么能相信你被来自太空的外星人选中，要来拯救世界呢，怎么能……”
纳什终于抬起头，用类似某种鸟类或者蛇一样冰冷而不动声色的目光，紧紧盯着麦基。“因为，”他慢慢地回答，带着温和适度的南方人特有的慢条斯理的语气，好像自言自语一般，“我的有关超自然生物的想法是以和我的数学思想一样的方式，出现在我的脑海里，所以我会认真对待。”
这个来自西弗吉尼亚州布卢菲尔德的年轻天才，英俊，傲慢，而且非常古怪。他在1948年闯入数学界，在以后的10年里以对人类理智的信心和对人类生存的悲观忧虑交织而闻名。纳什证明他自己是——用卓越的几何学家格罗莫夫（Mikhail Gromov）的话说——“下半个世纪最引人注目的数学家”。策略博弈、经济竞争、计算机建筑学、宇宙的形状、虚构空间的几何学、素数的神秘，动用了他的广阔的想象力。他的想法属于那种非常深奥而又完全出人意料的类型，无疑会推动科学思考进入新的方向。
关于天才，数学家哈尔莫斯（Paul Halmos）写道，“有两种类型，一种就像我们大家一样，只不过更加卓越，而另一种就明显具有非同寻常的智慧的灵光。我们都能跑，其中一些人可以在5分钟里跑完2千米，但是我们中间绝大多数人根本不可能取得足以和巴赫（Bach）伟大的G小调赋格曲媲美的成就。”纳什的天才就属于那种神秘的类型，更容易使人联想到音乐和艺术，而不是全部科学的老祖宗。这不仅仅是指他的头脑运转更加灵敏，记忆力更加出众，或是他更能集中精力。事实上，直觉的火花稍纵即逝，不能用常理解释。就像伟大的数学直觉大师黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）、庞加莱（Jules Henri Poincaré）、拉马努金（Srinivasa Ramanujan）一样，纳什先看到一个幻象，然后才开始构筑耗费心力的证明过程。不过，即便他可能愿意尝试解释某个令人震惊的结论，对于那些企图跟随他的逻辑的人而言，他所选择的真正途径却始终是一个谜。20世纪50年代就在麻省理工学院认识纳什的纽曼（Donald Newman）曾经这样描述他：“其他人通常会在山上寻找攀登顶峰的道路。纳什却干脆爬上另外一座山，再反过来从那个遥远的山峰用探照灯照射这座山。”
没有人比纳什更对原创力着迷、更蔑视权威，也没有人认真妒忌他的罕见的独立性。早在青年时代，他的身边就已经出现20世纪的科学泰斗——爱因斯坦（Albert Einstein）、冯·诺伊曼和维纳（Norbert Wiener），但是他没有加入任何一个学派，不是任何人的门徒，基本上是在既没有引导者，也没有跟随者的状况下前进。在他所做的从博弈论到几何学等多个学科的几乎所有工作之中，他对广为接受的知识、公认的方式以及根深蒂固的规律都持怀疑态度。他差不多一直是独立工作，依靠自己的头脑。通常他一边散步，不时用口哨吹出巴赫的作品，一边进行思考。纳什掌握的数学知识，主要并非来源于学习其他数学家已经取得的成果，而是自己重新发现这些成果中蕴藏的真理。他迫切希望取得一鸣惊人的成就，因此从不松懈，随时准备捕捉真正重大的问题。当他全神贯注地思考某个新的难题时，会留意到那些精通这个领域的人早就放在一边的细节，那些人这样做要么是因为天真幼稚，要么就是刚愎自用，而他不一样，他从不认为自己已经精通某个领域。即便是在学生时代，他对旁人的怀疑、疑虑和嘲笑的漠视就已经到了令人畏惧的地步。
纳什对理性以及纯粹思维的力量抱有旁人难以望其项背的坚定信念。这无论是对一个非常年轻的数学家而言，还是在计算机、空间旅行和核武器的新时代看来，都是如此。爱因斯坦就曾经责备他居然想不学物理学就修正相对论。他的偶像是牛顿（Newton）和尼采（Nietzsche）这样的孤独的思想者和超人。计算机和科幻小说使他着迷。他把计算机称作“会思考的机器”，认为它在某些地方比人类优越。他一度被药物可能提高体力和智力水平的主意所蛊惑，而由超理性生物组成的异类通过自学能将所有感情置之度外的念头也曾使他上当。他的难以控制的理性使他愿意把生活中的决策，比如上第一部电梯或者等下一部、应该把钱存在哪个银行、应该接受哪一份工作或者要不要结婚，统统转化为利弊的计算以及与感情、习俗和传统分离的算法或数学规律。即便是别人在走廊里随口同他打声招呼这样的小事情，也会在他那里引发一个令人颇为恼火的问题：“你究竟为什么要向我打招呼？”
他的同辈人基本上认为他实在不可理喻。他们说他“孤僻”、“傲慢”、“无情”、“孤立”、“幽灵一般”、“隔绝”和“古怪”。他跟同行们只是混合在一起，却没有真正结合。他沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。他的举止稍微有些冷淡，有些高高在上，还有一点秘而不宣的样子，暗示了某种神秘而非自然的东西。尽管他孤傲离群，却也会滔滔不绝地谈论外太空和地缘政治倾向，搞一些孩子气十足的恶作剧，或者毫无来由地大发脾气。这样的爆发其实也多半和他的沉默一样难以捉摸。到处都可以听到人们说同一句话：“他和我们不一样。”一位在普林斯顿高等研究院工作的数学家这样描述他在普林斯顿拥挤的学生舞会上第一次遇见纳什的情景：
我从那里的一大群人当中一下子就注意到他。当时他坐在地上，身边围了半个圆圈的学生，正在讨论什么问题。他使我感到不安，给我一种奇怪的感觉。我觉察到一种特别陌生的东西，他在某些地方与众不同。我并不了解他究竟有多大本事，也根本想不到后来他会作出那么大的贡献。
但是他确实作出了自己的贡献，而且非同凡响。特别鲜明的对照是，他的许多原创性的想法，本身并不晦涩。1958年，由于纳什在博弈论、代数几何学和非线性理论方面取得的成就，《财富》杂志推举他为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。纳什有关人类竞争原因的观察，体现在他的理性冲突与合作的理论中，成为20世纪最具影响力的成果之一，给年轻的经济学带来了根本性的转变，其程度不亚于孟德尔（Mendel）发现基因遗传现象、达尔文（Darwin）建立自然选择模式以及牛顿确立天体力学原理分别在生物学和物理学引发的彻底革命。
第一个认识到社会行为可以作为博弈对局进行分析的人，是在匈牙利出生的伟大学者冯·诺伊曼。1928年，冯·诺伊曼在一篇关于会客室博弈的论文里首先尝试寻找竞争中间蕴藏的逻辑和数学规律，并且取得成功。就像布莱克（Blake）将宇宙视为一粒沙子那样，大科学家善于从细小而熟悉的日常生活现象里寻找解决庞杂而艰深的问题的线索。牛顿通过摆弄木球洞察天空的秘密，爱因斯坦盯着一艘逆水而行的轮船入了神，冯·诺伊曼则在扑克对局里得到了灵感。
冯·诺伊曼认为，一个表面上看来类似扑克对局的微不足道的娱乐游戏，可能由于两个原因而变成解释更加严肃的人类事务的钥匙。首先，扑克和经济竞争一样需要某种特定类型的逻辑推理，也就是基于价值的某些内部协调系统（“多比少好”）进行利弊的理性计算。其次，在打扑克和经济竞争当中，任何一个行动者的结局并不仅仅取决于他自己的行为，还同时依赖于其他人的行为。
一个世纪以前，法国经济学家库尔诺（Antoine Augustin Cournot）曾经指出，如果参与经济活动的其他主体人的数目为零或者数目很大，经济选择的问题就可以得到很大程度的简化。独居荒岛的鲁滨孙·克鲁索（Rob-inson Crusoe）当然不必理会别人，不必担心他们的行为会不会影响到自己。同样，亚当·斯密（Adam Smith）的屠夫与面包师，也不需要考虑对方。他们所在的世界有那么多行动者，各人的行为实际上彼此抵消。但是，如果一方面不止一个主体人，而另一方面他们的数目又不足以使各方的影响降低到可以忽略不计的地步，策略行为就会提出一个表面看来难以克服的问题：“我认为他认为我认为他认为如何如何……如此可以一直追究下去。”
对于两人零和博弈，其中一方之失就是另一方之得，冯·诺伊曼可以就上述循环推理问题给出一个令人信服的解决方式。不过，得失总和为零的零和博弈是经济学最少应用的模式（按照一个作者的说法，零和博弈是一个极端情况，它与博弈论的关系就像是12小节勃鲁斯小调与爵士乐的关系，是一个历史性的出发点）。在有许多行动者参加，而且可能出现互利的情况下，也就是在经济学的标准情节中，冯·诺伊曼的超人才华却导致了失败。他认定局中人将被迫结盟，达成一致的协定，仰仗某种更加高级且集中的权威，确保协约得到施行。他的这种想法很可能反映了他所在的那一代人具有的猜疑态度，是大萧条、世界大战激战正酣以及释放出来的个人主义的产物。尽管他不同意爱因斯坦、罗素（Bertrand Rus-sell）和英国经济学家凯恩斯（John Maynard Keynes）的自由主义观点，他却和他们一样相信从个人角度看来也许合理的东西也有可能带来社会混乱，并且积极支持流行一时的解决核武器时代政治冲突的途径：建立世界政府。
年轻的纳什具有完全不同的天赋。在冯·诺伊曼注重群体的地方，纳什却聚焦在个人身上，并且通过这种方式使博弈论与现代经济学联系起来。在他21岁那年完成的薄薄27页的博士论文中，纳什创立了一个理论，适用于可能出现互利的博弈，而且发明了一个概念，可以帮助局中人打断那个无休止的推论链：“我认为你认为我认为如何如何……”他的观点就是，只要每个局中人独立选择作出针对别人的最佳策略的最佳反应，就可以解决这个博弈。
就这样，一个表面上看来漠视他人感情、更别说顾及他自己感情的年轻人，却可以非常清楚地观察到，最人性化的动机和行为其实同数学本身一样神秘，人类发明的理想的柏拉图式理念世界看来是由纯粹的自省者发明的（而且在某种程度上与最迟钝、最世俗的天性有关）。不过，纳什是在阿巴拉契亚山脉脚下一个兴旺城镇长大的，当地的财富来源于咆哮不已的初级工业：铁路、煤矿、废金属和电力。个人的理性和利己主义，而不是有关某种集体财产的一致协定，似乎已经足以创建一个可以忍受的秩序。从他对自己家乡的观察，到他注意到个人使自己的优势最大化，同时使自己的劣势最小化所必需的逻辑策略，其间跨越的距离其实并不长。纳什均衡（Nash equilibrium）只要一经解释，大家就会觉得这是显而易见的，但是，通过用他的方式系统阐明经济竞争问题，纳什证明一种分散了的决策过程实际上可能是连贯一致的，从而为亚当·斯密的著名隐喻“看不见的手”提供了一个更新且更复杂的解释。
还不到30岁，纳什的洞察力和发现就为他赢得了广泛的赏识、尊敬和自主行事的权力。他在数学专业的顶峰取得了辉煌的成就，四处旅行、演讲、教学，会晤同时代最著名的数学家，自己也名闻遐迩。他的天才还为他赢得了爱情。他和一个崇拜他的年轻漂亮的物理系学生结了婚，成为一个孩子的父亲。人们甚至可以说，这是一个了不起的策略。这样的天才，这样的人生，看起来真是一个十全十美的组合。
许多伟大的科学家和哲学家，其中包括笛卡儿（René Descartes）、维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）、康德（Immanuel Kant）、维布伦（Thor-stein Veblen）、牛顿和爱因斯坦，都具有相似的古怪而孤僻的个性。心理学家和传记作者早已注意到，感情冷漠、性格内向特别有助于科学创造力，就像急剧变化的情绪有时可能造就艺术杰作一样。英国精神病学家斯托尔（Anthony Storr）在《创造动力学》一书中认为，一个“怕爱几乎与怕恨一样强烈”的人之所以转向创造性工作，可能不仅出于一种冲动，要体验审美的快乐或才思滚滚的愉悦，也是为了保护自己不要陷入由孤独隔离与人际交往两种相互冲突的需求所引起的忧虑之中。法国哲学家和作家萨特（Jean-Paul Sartre）以同样的语调将天才称为“正在寻求出路者的一个伟大发明”。至于为什么人们常常愿意为了创造某件东西而承受挫折和不幸的遭遇，即便这样做不会得到很好的回报，斯托尔这样认为：
一些具有创造力……受到精神分裂症或压抑性格主导的人……运用他们的创造力进行防御。如果创造性工作可以保护一个人免受精神疾病困扰，那么他热切向往创造就一点也不奇怪了。精神分裂症状态……是以感到毫无意义和徒劳无功为特征。对于大多数人，与别人交往在很大程度上满足了他们寻求生命的意义和重要性的需求。但是对于精神分裂症患者，这样的事情不会发生。创造性活动是一个非常合适的方式，让他表达自己……这种活动是孤立的……［但是］创造的能力及其带来的成果通常都会被视为我们的社会所具有的价值。
当然，在那些具有“一种持续一生的社交孤立倾向”，并且“漠视他人的态度和感觉”的人当中，没有几个真的具备杰出的学术或其他创造才能，而上述两者就是所谓的精神分裂症人格。同时，绝大多数具有如此古怪而孤僻性格的人不会死于严重的精神疾病。相反，按照哈佛精神病学家冈德森（John G．Gunderson）的说法，他们易于“沉醉在孤僻的活动里，而这些活动多数涉及机械、科学、未来学或其他非人文学科……［而且］很可能由于围绕工作任务而与他人渐渐建立一个稳定却疏远的关系网络，从而显得越来越自在”。具有科学天才的人，无论多么古怪反常，很少真的发疯，而这一点就是创造力可能具备保护性的最强有力的证据。
纳什却是一个悲剧性的例外。在他的生活的辉煌表面下，到处都是混乱和矛盾：他和其他男人的纠葛；一个秘密情人以及一个被忽略的私生子；对崇拜自己的妻子、培养他成长的大学乃至自己的祖国都怀有一种深刻的矛盾心理；与此同时，对失败的恐惧挥之不去且日益增长。这些混乱的状况源源不断，满溢出来，终于冲破了他小心构筑的生活的脆弱堤防。纳什从举止古怪滑向心智狂乱深渊的可见征兆，最早出现在他30岁那年，当时他将要被提升为麻省理工学院的正教授。他的奇怪举止如此神秘而短促，以至于那所大学的一些年轻同事认为他只不过是在拿他们开玩笑，而这个玩笑只有他自己才明白。1959年冬季的一个早上，他拿着一份《纽约时报》走进教工休息室，并不特别对着某一个人，宣布刊登在报纸头版左上方一个角落的一篇报道，隐含了居住在另一个银河系的生物发出的密码信息，只有他一个人才看得懂。甚至几个月以后，他已停止了教学，并且愤怒地辞去教授职务，被送进了位于波士顿郊区的一个私营精神病医院时，一位曾经在萨科（Sacco）与万泽蒂（Vanzetti）一案中作证的全国最有名的精神病医生仍然坚持认为他完全正常。只有少数几个亲眼目睹他的离奇变态行为的人，其中包括维纳，看出了其中的真相。
步入30岁，纳什出现最具灾难性、变化多端、神秘莫测的精神疾病——妄想型精神分裂症——的第一个具有破坏性的症状。在以后30年里，纳什一直备受严重的幻象、幻听、思维与情绪错乱的困扰，意志力完全被摧毁。得了这种人人害怕的有时也被叫做“精神癌症”的疾病之后，纳什放弃了数学，沉醉于命理学和宗教预言，相信自己是一个“具有伟大而神秘意义的救世主式人物”。他多次逃往欧洲，曾经6次被强行送入医院，治疗时间加起来有一年半左右。他尝试过各种药物和休克疗法，症状也确实出现过短暂的缓解，唤起人们的希望，却总共才维持了几个月。最后，他变成游荡在普林斯顿大学校园的一个满怀忧伤的幽灵。往日那个才华横溢的研究生，如今衣着怪异，自言自语，在黑板上留下稀奇古怪的信息，年复一年。
精神分裂症的起源仍然是一个谜。这种疾病的描述最早出现在1806年，但是没有人知道这种疾病——或更确切地说，这类疾病——是不是在那以前就早已存在，只不过一直没有人给它下一个定义；或者它是一种类似艾滋病的灾难，出现在产业革命的初期。据说无论在哪个国家，约有1％的人口会死于这种疾病。没有人知道这种病为什么落在这个人，而不是另外一个人身上，尽管有人怀疑这是遗传下来的弱点与生活压力共同作用的结果。从来没有人证明环境——战争、监禁、药物或者养育——可以独立诱发精神分裂症。现在有一种新的看法，认为精神分裂症具有一种在家族内部遗传的倾向，不过这个看法本身显然不能解释为什么单单某一个人会成为不折不扣的精神分裂症患者的问题。
在1908年首先创造“精神分裂症”这一术语的布洛伊勒（Eugen Bleuler）将其描述为一种“思维、感觉以及与外部世界的关系的特定类型的改变”。这个术语指的就是心智功能的一种分裂，“对精神人格的内在协调的一种特殊破坏”。对于出现早期症状的患者来说，所有官能、时间、空间和身体都会发生错乱。各种症状，比如听见声音、荒谬幻象、极度冷漠或兴奋、冷淡他人，如果单独拿出来进行考察，没有一种是精神分裂症独有的。患者之间的症状差别以及同一患者在不同时期的症状差别如此明显，以致根本不存在什么“典型病例”的说法。甚至能力丧失的程度也有很大的差别，而能力丧失的问题在男性身上显得更加严重。当代顶尖学者戈特斯曼（Irving Gottesman）认为，症状可以是“轻微、中等、严重乃至完全摧毁能力”。纳什患病时年届30，其实这种疾病可以在青春期到中年早期的任何时间发作。第一次发作可能持续几星期、几个月乃至几年时间。有些患者一生当中可能只有一两次发作。牛顿一直是一个古怪而孤僻的人物，很明显曾在51岁那年经历了一次精神崩溃，看到妄想幻象。这次发作可能由他与一个年轻男人之间极不愉快的依恋及金丹术实验失败的打击引起，牛顿的学术生涯也因此画上了句号。不过，大约过了一年时间，牛顿就康复了，得以继续担任一系列地位崇高的公职，接受多种荣耀。更加常见的情况就像纳什的情况一样，患者多次发作，而且越来越严重，间隔也越来越短暂。康复几乎不可能达到百分之百的程度，预后包含了从社会可以忍受一直到可能不需要永久住院治疗，但实际上却再也不能继续正常生活的整个宽广范围。
与其他症状相比，这种疾病最基本的特征在于患者令旁人深感不可思议，难以接近。精神病学家记录说，患者感到自己被一条“难以描述的鸿沟”与其他个体隔离开来，这些个体“完全陌生、奇怪、难以置信、离奇，不能引起共鸣，甚至可能达到阴险、可怕的地步”。对于纳什，精神病的侵袭戏剧性地加强了许多认识他的人原本已经存在的一种感觉，即他根本上就是与他们隔绝的，叫人捉摸不透。正如斯托尔所写的那样：
无论一个压抑的人会有多么忧郁，观察者一般都会发现其中仍然存在某种情感交流的可能性，而具有精神分裂症特征的人则显得孤僻离群，难以接近。他远离人类交往的特点使旁人更难依据人类的知识或经验了解他的精神状况，因为他不会和别人交流自己的感觉。假如这样一个人得了精神病（精神分裂症），与旁人和外界缺乏接触的特点就会更加明显，结果是患者的举止和言辞变得不合逻辑和难以预测。
精神分裂症与得到广泛接受、但是实际上并不正确的有关疯狂的看法矛盾，这些看法认为疯狂就是情绪陷入巨大的漩涡或是头脑发热引起神志失常。精神分裂症患者不会像脑部受伤者或早老性痴呆病患者那样，从此以后永远缺乏判断力或处于迷惑之中。他可能对眼前的现实世界的某些方面有很好的把握，而这也是很常见的。当纳什发病的时候，他跑遍了欧洲和美国，取得了合法的协助，还学会了编写复杂的计算机程序。精神分裂症还与躁狂抑郁的疾病（现在称为狂躁—抑郁症）完全不同，过去人们经常将两者混为一谈。
精神分裂症可能是一种推理疾病，尤其是在早期的时候。进入20世纪，研究精神分裂症的最出色的学者指出，这种疾病的患者包括头脑聪慧的人，幻象常常由微妙、世故、复杂思绪的紊乱所引起，尽管这不是惟一的原因。1896年，克雷珀林（Emil Kraepelin）首先给这种紊乱下了定义，他将这种疾病称为“早发性痴呆”，并不认为它是理智遭到摧毁的过程，而说它给“情感生活和意志力带来严重破坏”。拉特格斯大学心理学家萨斯（Louis A．Sass）认为它“不是逃离理智，而是陀思妥耶夫斯基（Dostoevsky）设想的那种严重疾病的一种恶化……至少在它的某些形式上是这样……是一种得到提高而不是减弱的自觉意识，是要隔绝情感、直觉和意志力，而不是理智”。
纳什患病初期的情绪可以描述为一种提高了的自觉意识、失眠症患者的清醒和警觉，而不是躁狂或抑郁。他开始相信他看见的许多东西，比如一个电话号码、一个红色领结、一条沿着人行道小跑的狗、一个希伯来字母、一个出生地、《纽约时报》上的一句话，都有一种隐藏的意思，只有他能看懂。他发现这样的信号越来越强烈，以致忘记了自己通常会考虑的事情和急务。与此同时，他认为自己处于广阔无边的洞察力的边缘，并宣称已找到一个办法，解决纯粹数学中最大的难题，也就是黎曼猜想。后来，他说他正致力“改写量子物理学基础”。再过了一些时候，他不断给以前的同事写信，宣布已经发现数字和《圣经》文本的巨大阴谋和秘密含义。在给被他称为“一个伟大的巫师和数字命理学家”的代数学家埃米尔·阿廷（Emil Artin）的一封信中，纳什写道：
我一直在考虑Algerbiac（1）问题，已经注意到一些有趣的东西，也许你也会感兴趣……不久前，我注意到依赖于十进制的数字命理学计算未必就是最本质的东西，语言和字母表结构也可能包含古老文化的定式，妨碍明确的理解或不带偏见的思维……我马上写下一连串新的符号……这些是与基于连续素数的乘积，通过符号表示整数的系统有关（这实际上很自然，不过也许在计算上不是那么理想，但是适用于神秘的宗教仪式、咒语等）。
形成精神分裂症倾向可能与纳什作为数学家的奇特思维方式密切相关，而这种可怕的疾病摧毁了他进行创造性工作的能力。他的一度富于启示性的见解日益朦胧，变得自相矛盾，充满隐秘的意义，只有他自己才明白。他一直认为宇宙是合理的，现在这个信念却变成一个讽刺，因为他认定万物都有意义，万物都有其存在的理由，没有任何事物是随机或巧合的。在大多数时间里，他的夸张的幻象使他与失去一切的痛苦现实隔离开来，但是接着就会出现可怕的清醒时刻。他不断辛酸地抱怨，说自己再也不能集中精神，也不记得数学内容，并且认定这是休克疗法造成的。有时他会告诉别人，说这样无所事事使他感到羞愧，觉得自己毫无价值。更常见的情况是，他无言地表达自己正在承受的痛苦。有一次，是在20世纪70年代，他和平时一样，独自坐在普林斯顿高等研究院餐厅的一张桌子旁。高等研究院是学者的宁静港湾，在这里他曾经同爱因斯坦、冯·诺伊曼和奥本海默（Robert Oppenheimer）这样杰出的学者讨论过自己的想法。据那里的一个职员回忆，那天早上，纳什站起来，向墙壁走去，在那里站了好长时间，把头撞到墙上，很慢，一次又一次，双目紧闭，握紧拳头，苦恼扭曲了他的面孔。
在70年代和80年代，纳什本人仍然处于梦境一般的精神状态，像个在普林斯顿校园游荡的幽灵，喜欢在黑板上乱写，还研究宗教文本，但是他的名字却开始出现在从经济学课本、进化生物学论文、政治学专著到数学杂志的各个领域。相比之下，人们较少直接引用他在50年代完成的论文，而是更多地将他的名字作为一个形容词，放在已经得到广泛接受，并且成为许多研究课题必备的基本条件前面：“纳什均衡”、“纳什谈判解”（Nash bargaining solution）、“纳什程序”（Nash program）、“德乔治—纳什结果”（De Giorgi-Nash result）、“纳什嵌入”（Nash embedding）、“纳什—莫泽定理”（Nash-Moser theorem）、“纳什破裂”（Nash blowing-up）。1987年，新版的大型经济学百科全书《新帕尔格雷夫》问世，编写者指出，那场横扫经济学的博弈论革命，“很显然完全是由冯·诺伊曼和纳什的基本数学定理所引发，别人的任何贡献都不能与他们相比”。
纳什的想法变得越来越有影响力，且涉及的领域又是这样迥然不同，几乎没有人会把创立博弈论定理的纳什与作为几何学家或系统分析家的纳什联系起来，但他本人却仍然寂寂无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文的发表日期，想当然地以为他已经去世。一些同行知道事实并非如此，却又因为深知他的悲剧性疾病，有时也确实把他当做逝者一般看待。纳什的名字曾经出现在计量经济学学会1989年度的会员提名名单中，此举却被学会官员认为非常具有想象力，只是毫无益处，从而加以否决。在《新帕尔格雷夫》里刊登了6位博弈论先驱者的简介，却没有纳什的小传。
那时候，纳什每天都会去普林斯顿转悠，几乎每天早餐时间就出现在高等研究院，有时向人索取雪茄或零钱，不过在大多数情况下他都自行其是，犹如一个沉默的神秘人物，消瘦而苍白，独自坐在角落里，喝咖啡，抽烟，摊开自己永不离身的一堆破纸头。
戴森（Freeman Dyson）是20世纪理论物理学巨人之一，一度也是数学天才，完成了十多部内容丰富的科学普及著作，广受欢迎。他比纳什大约年长5岁，当时年过六旬，是每天都能在普林斯顿高等研究院见到纳什的人之一。戴森是个身材瘦小而思维活跃的人，有6个孩子，性格合群，对那些同行看来非同寻常的人很感兴趣，也是愿意向纳什打招呼却又不指望得到回答、只是表示尊敬的人之一。
大约是在80年代末期的一个阴暗的早晨，他如常对纳什道早安。“我看见你的女儿今天又上了电视新闻。”纳什对戴森说。戴森的女儿埃丝特（Esther）是计算机方面经常被提及的权威人士。戴森从来没有听过纳什说话，后来回忆说：“我没想到他居然知道她，这真是太美妙了。我仍然记得自己当时的震惊之情。我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒。渐渐地，他就这样清醒了一些。还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
接着出现了更多的康复迹象。大概是在1990年，纳什开始利用电子邮件与邦别里（Enrico Bombieri）通信，邦别里在多年里一直是普林斯顿高等研究院数学部的明星人物。邦别里是一个富有勇气和学识的意大利人，曾经获得“数学界的诺贝尔奖”——菲尔兹奖。他还画油画，采集野生蘑菇，小心擦亮经过雕琢的宝石。邦别里是一个数论专家，长期致力于解决黎曼猜想。两人之间的交流集中于纳什开始叫做ABC猜测的几个猜测和计算。这些信件显示纳什开始再次从事数学研究，邦别里说：
他基本上一个人待在那里。不过从某个时候起，他开始和人们交谈。接着他多次谈到数论，有时是在餐厅边喝咖啡边谈。后来我们开始利用电子邮件通信。他的思维非常敏锐……所有的建议都非常精彩……没有半点老生常谈的废话……通常如果有人在一个领域起步，人们只会留意那些明显的东西，那些已知的东西。但这次不是那么一回事，他从一个稍稍有些不同的角度看待事物。
精神分裂症仍然被广泛认为是一种使人癫狂的衰退性疾病，能够自然康复的病例非常少见，经历了像纳什那样漫长而严重的发病期之后更是如此，以至于一旦出现康复的迹象，精神病医生一般都会对原来的诊断产生疑问。而像戴森和邦别里这些人，多年以来一直看见纳什在普林斯顿转悠，亲眼目睹了这个转变，在90年代初已经毫无疑问地将纳什看作“一个活生生的奇迹”。
如果说在这个学术奥林匹斯山外面也有许多人发生类似情况的话，恐怕是站不住脚的，纳什的变化即便对普林斯顿校园里的人来说也是充满戏剧性。在1994年10月第一个周末，校园里发生了这么一件事。
那天，一个数学研讨会刚刚结束。当时纳什已经开始参加类似的研讨会，有时还会提问或者提出一些猜测，这次也不例外地来了，现在他正打算离开。普林斯顿大学数学教授、纳什的密友库恩（Harold Kuhn）在门口赶上他。库恩当天早些时候曾经打电话到纳什的家里，提议说也许他们两人可以在会后谈谈，然后一起吃午饭。那天的气候很温和，户外的景色格外诱人，高等研究院的树林如此葱翠，两人就在一片宽广的草地边缘的一张长椅上坐下来，正好面对数学部大楼，面前有一个优雅的小型日本式喷泉。
库恩和纳什相识已经有近50年时间。20世纪40年代末，他们一起在普林斯顿大学读研究生，上课的教授相同，认识同样的人，在同样的数学精英圈子里畅游。他们读书的时候还不是朋友，不过库恩因为将大部分工作时间放在普林斯顿，从来没有与纳什失去联系，而且随着纳什渐渐变得更加易于接触，库恩设法和他建立了一种相当经常性的联络。库恩是一个精明干练、精力充沛、成熟老练的人，从来不会拘泥于“数学人格”。库恩不是一个典型的学者，对艺术和自由主义政治的起因充满热情，他对别人生活感兴趣的程度和纳什远离别人的程度相当。他们实在是奇怪的一对，不是因为个性或经历相仿，而是由于许多共同的记忆和熟人而走到了一起。
库恩事先已经把自己将要说的话作了预演，现在很快就说到了点子上。“我有件事要告诉你，约翰。”他开始了。同平常一样，纳什起初不能直视库恩的脸，而是盯着远处某个地方。库恩继续说下去：纳什次日早晨应该在家里接到一个重要的电话，大约是在6点钟，这个电话应该是从斯德哥尔摩打来的，打电话的人应该是瑞典科学院的行政秘书。库恩的声音突然变得沙哑而富有感情色彩，纳什已经回过头来，开始留意每一个字。“他将要告诉你，约翰，”库恩最后说，“你已经获得诺贝尔奖。”
这就是小约翰·福布斯·纳什的故事，是一个人的心智之谜的故事。这个故事分为三幕：天才，疯狂，再度觉醒。
（1） 原文如此，系英文“代数”的误拼。——译者
