杜鸿渐的父亲名杜鹏举，父子的名字所以像兄弟，有一个特殊的原因。原来杜鹏举的父亲早年路过某地时，曾偶然看到一块大石碑，大书“宰相碑”三字，后面还刻了一大堆的人名。已经当过宰相的，名字都用金粉填写；还没当宰相的，则只刻名字。
杜父心里好奇，向刻碑的人问：“有没有姓杜的？”对方说：“有，你自己找找看吧！”于是他在碑上四处浏览，果然找到有姓杜的，但名字看不清楚，只记得笔画里有“鸟偏旁脚”。后来，他生了儿子，就将儿子命名为“杜鹏举”。鹏举长大后，杜父特别交代他说：“如果你当不了宰相，那么后代子孙的名字都要取有鸟偏旁儿脚的！”
杜鹏举在自己生了儿子后，遵照父命将儿子命名为鸿渐。后来，杜鸿渐果然当上了宰相。（明·朱佐《前定录补》）
