球员虽然仍需参加各自俱乐部的比赛，但每周到国家队集中训练的时间不低于三天，这种方式对提高球员之间的相互熟悉和配合程度起到了相当大的作用。不过，主教练梅诺蒂看到了肯佩斯的才华不可替代，坚持把这位未参加集训的海外球员召进队里。在第一阶段的比赛中，肯佩斯还在熟悉新的球队，进入第二阶段后便开始爆发。
6月18日阿根廷队遭遇巴西队。这是一场旗鼓相当的争夺，对阿根廷队来说也是非常吃劲的一场较量。在南美洲的赛场上，最早的两支强队是乌拉圭和阿根廷，他们之间的争夺始于1901年。而阿根廷队与巴西队之间的争夺则是从1914年开始的，后来由于乌拉圭足球竞争力下降，阿根廷队与巴西队之间的较量成为南美第一“德比”。两队在世界杯赛上第一次相遇是在1974年，那一次巴西队以2比1获胜，这次在阿根廷世界杯赛上，两队又一次相遇。如今的巴西队虽然在美洲杯赛上的夺冠次数远不及乌拉圭队和阿根廷队，却已在世界杯赛场上成就了三次冠军，巴西已成为世人皆知的足球王国。阿根廷队虽然在南美洲不惧怕任何对手，却在世界杯赛上还没有建树，与巴西队和乌拉圭队相比算得上瞠乎其后。这次在本国举办世界杯，阿根廷队决不愿意看到巴西队占先机。于是，这场争夺变得十分艰苦，双方你争我夺，场面上虽然不难看，双方却都没能进球，最终只得以0比0握手言和。
这个小组的形势相当不明朗，那时积分是这样计算的：胜一场2分、平局1分、输球0分。阿根廷队和巴西队都是一胜一平，均积3分，其中巴西队首轮是以3比0战胜秘鲁队，净胜球多出阿根廷队1个。这样，第三轮两队不仅都要击败各自的对手，还要在净胜球上做足文章。只有最终获得小组第一名，才能获得决赛权，小组第二名只能去争夺季军。后来，这轮比赛成了世界杯历史上的一桩疑案。
阿根廷队的对手是秘鲁队，巴西队与波兰队交手，巴西的比赛早开赛两个半小时。巴西队那边以3比1战胜波兰队；这一边阿根廷队打疯了，以6比0横扫秘鲁队。肯佩斯再展雄风，独中两元，中锋卢克也接连打进两个球，塔兰蒂尼和豪斯曼各进一球。这样，阿根廷队和巴西队均2胜1平积5分。阿根廷队的得失球数是8和0，巴西队得失球数是6和1，阿根廷队凭借净胜球上的优势列在小组第一名，获得晋级决赛的资格，将与荷兰队争冠。而巴西队只能去和意大利队争夺第三名。巴西队最终以2比1击败意大利队，得到季军称号。
阿根廷队这场6比0的比赛后来引来种种猜测和假设，一种比较普遍的说法是阿根廷军政府在秘鲁队身上下了工夫，用贿赂的方式进行收买，换来秘鲁队大放水，阿根廷队才能以大比分获胜。这种说法流传很广，在某种程度上也被看作阿根廷队的巨大污点。不过，迄今为止谁也拿不出贿赂的证据，甚至不断有记者在秘鲁队队员身上下工夫，试图套出一些内幕，但最终都没有查出究竟，因而是役成为一桩疑案。或许，6比0的比分太悬殊了，才引起人们的猜测，而阴谋论则是一种社会现象，自古有之，不足为怪。也有人猜测，或许阿根廷军政府不得人心，所以贿赂一说才广为传播。
阿根廷为获得决赛权而欢呼雀跃，人们走上街头欢庆。这些日子里所有的人都在尽情享受足球带来的欢乐，他们也在期待着决赛的上演。
