1947年，迪斯蒂法诺曾代表阿根廷队夺得南美杯冠军，但因为阿根廷队和巴西足协的矛盾，阿根廷队拒绝出席1950年巴西世界杯，这让他作为阿根廷队员错过了这届世界杯。迪斯蒂法诺于1956年加入西班牙国籍，1957年1月30日便为西班牙队出场，在5比1战胜荷兰队的比赛中完成帽子戏法，但1958年瑞典世界杯西班牙队没有出线，所以迪斯蒂法诺错过了这届世界杯。1966年英格兰世界杯时，迪斯蒂法诺已经太老了，他当时早已离开皇马在西班牙人俱乐部效力两年，并在1966年宣告退役。
回到1962年智利世界杯，西班牙队的第二个坏运气是被分到了死亡之组，这也是世界杯历史上最早的死亡之组之一。当时西班牙队与捷克斯洛伐克队、巴西队和墨西哥队分到一组，而最终巴西队夺冠，捷克斯洛伐克队是亚军。当时由于缺乏迪斯蒂法诺的前场组织，西班牙队的球踢得并不好，球员们都很独，难以串联起来，首场对捷克斯洛伐克队的比赛，西班牙队以0比1告负。第二场对墨西哥队，西班牙队直到第89分钟，才由亨托传中，马竞射手佩罗打进一球以1比0战胜对手。最后一战对战巴西队，西班牙队教练巴勃罗·埃尔南德斯将苏亚雷斯、圣马里亚等4名绝对主力放在替补席上，西班牙队踢出了最好的一场比赛，第35分钟阿德拉多先进一球，但第79分钟和第86分钟，代替有伤的贝利出场的巴西前锋阿马里尔多打进2球，将西班牙队淘汰出局。就这样，怀着巨大期望来到智利的西班牙队带着巨大失望提前回家了。
