《金融心理学》罗伯特·梅的秘密(1)

澳大利亚生物学家罗伯特·梅是最早描述分叉现象的科学家之一。在20世纪70年代初,梅开发了一套模拟鱼的数量增长的数学模型。其中有一个参数是描述鱼类的繁殖趋势的,当他给出一个比较小的值时,该模型计算出的鱼的数量有一个特定的生态平衡点。如果开始鱼的数量在平衡点之外,它会通过“抑制振荡”逐渐回到平衡点。这是所有人都期望得到的结果。但是,如果梅给出一个较大的值,鱼的数量将来回振荡,永远稳定不下来。这是模型预测的是完全不同的性质:它显示的是混沌。

梅认为这真是件奇怪的事情,于是他给繁殖趋势取所有可能的值,研究该模型的最终结果。结论很有意义。取最小值时,鱼的数量将会自然消亡。如果将繁殖趋势的值逐步增大,并控制在某个水平内,鱼将生存下来,一条平滑曲线给出其数量的平衡值:繁殖趋势值越大,平衡数量越大。

但是,在某个值时,曲线突然分裂成两条,这意味着鱼的数量可以在两个不同平衡点之间振荡。这种现象被称为“分叉”,完全违背传统观念。如果他进一步增大繁殖趋势,计算结果越来越怪:原来的两个平衡点变成4个、8个、16个、32个……最终是混沌。

分叉现象不只是进化模型特有的现象。在《地球》杂志1964年的一篇题为“由控制方程预测天气的问题”的文章中,洛伦兹引入了地球可能不只存在一种平衡气候的理论。过去和现在的事实都表明,气象模拟模型有一种复现趋势,偶尔会突然间从现有的气候转变到全球冰冻,而这显然是一种同现有状态一样稳定的状态。洛伦兹将这种不只有一个稳定状态的系统称为“不可转捩的”。如果真是这样,那已知的冰期可能就是上帝自己的公式的分叉结果或不可转捩特性。

分叉的原因是不同正反馈之间主导作用的突然转换。以经济系统为例,学者拉斯佐洛提出了一套理论框架,将影响经济系统循环主导作用的因素分为三类:

· 技术创新。

· 冲突和征服。

· 社会和经济扰动,比如商品短缺、金融危机等。

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