澳大利亚生物学家罗伯特·梅是最早描述分叉现象的科学家之一。在20世纪70年代初，梅开发了一套模拟鱼的数量增长的数学模型。其中有一个参数是描述鱼类的繁殖趋势的，当他给出一个比较小的值时，该模型计算出的鱼的数量有一个特定的生态平衡点。如果开始鱼的数量在平衡点之外，它会通过“抑制振荡”逐渐回到平衡点。这是所有人都期望得到的结果。但是，如果梅给出一个较大的值，鱼的数量将来回振荡，永远稳定不下来。这是模型预测的是完全不同的性质：它显示的是混沌。
梅认为这真是件奇怪的事情，于是他给繁殖趋势取所有可能的值，研究该模型的最终结果。结论很有意义。取最小值时，鱼的数量将会自然消亡。如果将繁殖趋势的值逐步增大，并控制在某个水平内，鱼将生存下来，一条平滑曲线给出其数量的平衡值：繁殖趋势值越大，平衡数量越大。
但是，在某个值时，曲线突然分裂成两条，这意味着鱼的数量可以在两个不同平衡点之间振荡。这种现象被称为“分叉”，完全违背传统观念。如果他进一步增大繁殖趋势，计算结果越来越怪：原来的两个平衡点变成4个、8个、16个、32个……最终是混沌。
分叉现象不只是进化模型特有的现象。在《地球》杂志1964年的一篇题为“由控制方程预测天气的问题”的文章中，洛伦兹引入了地球可能不只存在一种平衡气候的理论。过去和现在的事实都表明，气象模拟模型有一种复现趋势，偶尔会突然间从现有的气候转变到全球冰冻，而这显然是一种同现有状态一样稳定的状态。洛伦兹将这种不只有一个稳定状态的系统称为“不可转捩的”。如果真是这样，那已知的冰期可能就是上帝自己的公式的分叉结果或不可转捩特性。
分叉的原因是不同正反馈之间主导作用的突然转换。以经济系统为例，学者拉斯佐洛提出了一套理论框架，将影响经济系统循环主导作用的因素分为三类：
· 技术创新。
· 冲突和征服。
· 社会和经济扰动，比如商品短缺、金融危机等。
