杯子中的水就是倒不干净?(2)

这个问题可以简化成两个相对独立的小问题:

1.绝大部分杯子里的液体是否会流出来?

2.残留的小液珠最终是否可以流下来?

首先,让我们来考虑前面这个简单点的问题。先确定一个隔离对象— —这里我们确定为“杯子里的绝大部分液体”。这个对象内部即使大闹天宫,也不会影响它和外界的关系。再来看外部:它受到重力作用和“杯子分子”的引力。对于蜂蜜、糨糊之类的黏稠液体,相当一部分会被杯子“挽留”下来,这样就不能完成液体大逃亡的任务了。

其次,让我们来解决残留的顽固液珠的问题。把附着在杯子底面的液珠作为研究对象,我们可以发现液珠受到了重力、表面张力、杯子底部与液体分子之间的引力作用。假设液珠达到重力平衡,可以静止地附着在开口向下的杯子底部,这种状态下液珠内部没有流动,内部成分之间的互相黏乎程度(简称黏度)就不会参与力平衡。多说一句,向下的重力和液珠的体积成正比(与半径的立方成正比),向上的固液之间的分子引力与接触表面积成正比(与半径的平方成正比),向上的表面张力的合力与液珠—杯底接触面的周长成正比(与半径本身成正比),所以当液珠增大的时候,向下的重力增长的速度远远快过向上的力(比如液珠的半径加倍,重力就会变为以前的8倍,而分子引力和表面张力变为以前的4倍和2倍)。因此,液珠上的力将不再平衡,最终被重力硬生生拖了出去。

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