持戒:漫谈风险控制等(2)

财富公式

在上篇中强调过风险管理的重要性。风险管理中最重要的一件事就是风险分配,即决定每笔投资的数额应该是多少。对于系统的对冲基金经理,尤其是基于量化系统的对冲基金经理来说,可以通过量化模型和计算机仿真。主观的投资者有时也可以依赖量化的风险管理模型,但可能缺乏合适的历史数据做仿真运算。广大散户在投资上一般是非系统的,而且缺乏量化工具,在风险分配上往往不知道从何下手。

本书没有预设读者有任何的数学背景,但是这个公式太重要以至于不得不提一下。这就是凯利公式(KellyFormula)。凯利公式的大意是说,在有正期望的赌博中,为了最大化资本的长期增长,每次下注的比例应该是:

f=[p×(R+1)-1]/R

在这里f是最优的投入比例,p是赢的概率,R是盈亏比(profittolossratio)。

举个例子,如果扔一个硬币,正面你赢2元,反面你亏1元,那么p=0.5,R=2/1=2。代入凯利公式可以得出f=0.25,也就是说你的最优方案是在这次赌博中投入你的总赌本的25%。

在市场中同时满足R>1和p>0.5的机会罕见。一般来说,盈亏比大的机会,赢的概率也就小,反之亦然。从风险控制的角度,一般不建议去做那些赢的概率大但万一输起来就会亏很多的策略。

不必拘泥于公式计算的结果,但对于容易高估自己和容易过度投资的投资者,凯利公式一般可以帮助给出一个投资大小的较合理的估计。在凯利公式中,假设p=0.4和R=1.8,我们可以算出f≈0.067。刚才说过我们都容易高估自己,那么应该再保守一些,作为一个一般原则,建议每笔投资控制在不亏掉总资本的5%或者更少。亏到5%的时候,我们就应该毅然决然地斩仓。

关于凯利公式的具体细节可以参考一本专门讲它的书——《财富公式》(Fortune’sFormula)。

龙蛇混杂

《禅是一枝花》里引的一个典故,南怀瑾先生也讲过:

杭州无著文喜禅师游五台山,中路荒僻处文殊化一寺接他宿,遂问无著:“近离甚处?”无著云:“南方”。殊云:“南方佛法,如何住持?”著云:“末法比丘,少奉戒律。”殊云:“多少众?”著云:“或三百,或五百。”于是无著问文殊:“此间如何住持?”文殊云:“凡圣同居,龙蛇混杂。”问:“多少众?”文殊云:“前三三,后三三。”

场景换成2007年年初,对冲基金经理“文殊”和投资银行家“无著”的问答也一样。2007年年初,投资银行也是“少奉戒律”,对冲基金则是“龙蛇混杂”。投资银行的从业人员也比对冲基金的多数倍。

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