2.2 马氏体相变和形状变化

2.2.1 单马氏体形状应变

马氏体相变伴生一定量的形状变化(或表面浮凸), 这种形状变化是沿着惯习面进行的切变(因垂直于惯习面的方向上也有切应变, 严格来讲应为拟切变)。惯习面是整个相变过程中既不变形又不转动的面, 所以这种形状应变也称为不变平面应变(invariant plane strain)。

不变平面应变在宏观上是母相内的平面和直线在马氏体内仍保持平面和直线的均匀切变, 所以在数学上可以用坐标线性变换来描述它。因此, 不变平面应变Pt矩阵可以表示为

此外, 为了表示d1是单列矩阵而p′1是单行矩阵采用了一撇符号。图2-10表示这些矩阵和不变平面应变之间的关系。

图2-10 单马氏体形成时伴生的形状变化

应变m1d1一般表示为

m1d1=mp1dp1+mn1p1    (2-33)

可分解为与不变平面平行的应变和垂直的应变。由图2-10可知, mp1dp1(dp1为单位矢量)和mn1p分别为纯切变应变和膨胀(或收缩)应变, 而mn1单纯对应于相变过程中的体积变化ΔV=VM-VP(分别为马氏体相和母相的体积)。若已知式(2-32)中的m1、 d1、 p′1, 可以全部预测相变伴生哪种应变。惯习面指数可通过双面解析法求得, 若测得表面浮凸量和切变方向, 就可预测它, 但应用Wechsler、 Lieberman和Read以及Bowles和Mackenzie各自独立提出的表象理论, 只通过计算也可求得它。下面只叙述其要点[7]。