在皇家学会的会议上，胡克指出引力反比定律是他告诉牛顿的，牛顿应该在专著的前言中提到他的贡献。胡克早在1674年曾经发表过一篇有关引力的论文，提出三条假设：所有天体彼此之间都存在引力；如果没有引力的作用，天体将在惯性作用下做直线运动；物体之间距离越近，则引力越强。这几乎是在定性描述万有引力定律。1679年，胡克写信代表皇家学会向牛顿约稿时，进一步提到引力的大小与距离的平方成反比。
牛顿没有参加那次皇家学会的会议，从哈雷的来信知悉胡克的要求后，牛顿承认胡克曾经在1679年的信中告诉他引力反比定律，但是胡克对这一定律的描述并不准确。他本人早在大约20年前（1666年）就发现了这一定律，并写信告诉了他人，并不需要从胡克那里获悉。从其他资料看，牛顿所说的是事实。他在1665年就已发现了万有引力定律，并试图用它计算月球的轨道。可惜当时测定的地球半径是错的，牛顿未能获得满意的计算结果，就暂时放弃了这一研究。1670年之后有了更准确的地球半径数据之后，牛顿才重新研究引力问题。在哈雷的斡旋下，牛顿的态度软化，进一步承认胡克的来信刺激了他重新研究引力问题，并且承认胡克告诉了他一些他不知道的实验结果。做为妥协，牛顿提出在《自然哲学的数学原理》的有关部分加一条注解，说明引力反比定律也被雷恩、胡克和哈雷独立地发现。
《自然哲学的数学原理》的出版给牛顿带来了巨大的声誉，也越发让胡克觉得自己的贡献没有得到应有的承认。他在1689年2月15日的日记评论此事时，抱怨“利益没有良心”。1690年2月在皇家学会的一次演讲中，他讽刺道：“牛顿帮了我大忙，我本人多年前首先发现并向学会展示的引力性质被他当成自己的发明印刷出版。”他后来又写下一篇未出版的备忘录叙述他与牛顿的争执“真相”。但胡克的抱怨无人理睬。这个事件让他的余生充满了阴影，让他变得越来越抑郁、多疑和忌妒。
1703年，胡克在备受疾病折磨后逝世。几个月后，牛顿当选皇家学会会长，并计划给学会找一个新地址。1710年，学会完成搬迁，在这一过程中，胡克的许多收藏和仪器都丢失了。同时丢失的还有胡克的画像。胡克据说长得瘦小、驼背和丑陋，因此不难理解他不喜欢让画家画像。皇家学会的画像是唯一的一幅，它的丢失意味着后人再也无法知道胡克究竟长什么样。有人难免要怀疑是牛顿利用职权从中作梗，故意将胡克画像销毁。2003年有一位历史学家声称找到了胡克的画像，但随后被证明是别人的画像。在一份保留至今的文件中有胡克的封印，封印上有一个头像，它是不是胡克的头像？没法确定。
在胡克、牛顿的时代，科学刚刚草创，学术规范还未完善，难免经常出现优先权的争执。胡克不仅和牛顿争，也和荷兰大科学家惠更斯争游丝表的发明权。牛顿与莱布尼兹有关微积分发明权的争执更是出名。若是在现在，许多这类争执都可以避免。现在学术界为了避免争执，也为了鼓励尽早发表成果，奉行的是谁先发表谁就有优先权。虽然牛顿自己发现了万有引力定律，但是既然胡克比他更早发表了有关论文，不管其论文是多么粗糙，牛顿也应该在后发表的论文中提及胡克的成果，明知而不提就有剽窃的嫌疑。
