阿里斯塔克:哥白尼的先驱(1)

艳阳高照又多岩石的萨摩斯(Samos)岛孕育出两位拥有真知灼见的思想家,毕达哥拉斯与阿里斯塔克(Aristarchus,约公元前310年至公元前230年)。所有人都知道毕达哥拉斯,部分原因是他创立兄弟会来传播他的哲学与数学理论。但阿里斯塔克却鲜为人知,他并未吸引任何跟随者,也未创立学校,而且他最伟大的创见,即地球以圆周轨道绕太阳运转,就像珍贵的戒指被扔入大海般消失无踪。

阿里斯塔克提出日心论的论文已经遗失。我们之所以知道它的存在,是因为一些后代学者曾经提起,其中最著名的是阿基米德与普鲁塔克(Plutarch)。阿基米德指出阿里斯塔克日心宇宙模型的重点为:

* 太阳与固定的恒星不会运动。

* 地球绕太阳运行。

* 地球的轨道为圆形。

* 太阳位于该圆的中心。

* 固定的恒星距离太阳与地球极为遥远。

罗马历史学家普鲁塔克在两个世纪之后,于论述中提供了更多的细节。他告诉我们,阿里斯塔克认为是由于地球每日一周地旋转,给予我们天空绕地球转动的印象。因此,阿里斯塔克显然了解地球是球体,而天空看起来像在旋转,其实是地球每日的旋转所造成的。这或许可以解释为什么一般会认为他是新型天文仪器skaphe的发明者,skaphe是一种碗状日晷,与源自巴比伦人的平面日晷(gnomons)不同,skaphe可正确地追踪太阳在天空中移动的路径。普鲁塔克也告诉我们,阿里斯塔克教导地球沿着“太阳圆周”运行的观念,此即为太阳黄道(ecliptic)的观念。大多数学者认为,阿里斯塔克在把地球视为行星后,也将其他行星放到环绕太阳运行的轨道上。

阿里斯塔克知道他的模型将大幅增加宇宙的大小。若地球并未移动,那恒星就可能落在太阳、月球与行星之外。但若地球沿巨大的圆周绕太阳移动,它有时会比较靠近某些恒星,有时又会离它们较远。除非恒星距离地球极远,否则在地球靠近或远离恒星群时,它们看起来应该会扩大或缩小。但是由于并未发生这种现象,因此地球必然是在极大的宇宙中不断运动。

民众憎恶听到自己其实平凡无奇的说法,因此阿里斯塔克在指出地球并非位于珍贵的宇宙中心后,会不受欢迎也就不足为奇了。斯多噶派的领导人克莱安西斯(Cleanthes)在阿里斯塔克发表激进的新模型时,甚至曾散发一本小册子《 反对阿里斯塔克 》(Against Aristarchus),呼吁希腊人控告支持异端学说的阿里斯塔克,但目前并无任何证据显示,阿里斯塔克真的必须到裁判所为自己辩护。但他必然曾不安地察觉到,他关于天空的创见有可能在地球上掀起波澜。

阿里斯塔克只有一本研究著作流传至今。这本著作虽然不如日心论那么具有震撼力,但仍可证明他是位原创思想家、杰出的数学家与严谨的天文观测者。在这本标题为《 论太阳和月球的大小和距离 》(On the sizes and Distances of the Sun and Moon)的著作中,他率先尝试以合理的数学方法测量宇宙。他推论当月亮为半月时,连接地球、月球和太阳的直线将形成直角三角形。若他能测量太阳至地球,与地球至月球这两条线所形成的角度,就能计算出分隔这三个天体的相对距离。他从日食得知,太阳与月球在地球上看起来大小相同,因此一旦得知它们的相对距离,就可以计算出它们的相对大小。当然,他手边并没有三角函数表,无法查出他测量到的角度的正弦与余弦值,不过他的确具备逼近这些值的数学技巧。

可惜他的测量品质使他的数学技巧未能充分发挥。他测出太阳—地球—月球的角度值为87度,而事实上其值只比90度少8分度;他也高估了月球的观测直径。因此,他的计算将太阳置于地球与月球距离的20倍处,而实际上真正的比值将近400。同样地,他估计太阳只比地球大6倍,而实际上是大109倍。虽然他的结果只不过是粗略的估算值,但是已经确凿地证明太阳比地球大许多。由于较大的天体不太可能绕着较小的天体转,阿里斯塔克可能就是根据这个发现,进一步推论应该是地球绕着太阳运转。

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