好，让我们检验一下……我刚刚抛了10次，有8次头像朝上，实践证明头像朝上的概率为80%。那么，关于牙膏的数据也一样。现在，你自己试一下，也许你会得到50对50的结果，但更有可能是别的结果。你我的结论以相同的可能性偏离50对50的比例。不过，如果你有足够的耐心，抛上1000次，你基本上（虽然不一定）能得到一个接近半数的结果，它才代表了真实的概率。只有在进行了足够多次的实验后，平均数定律才是一种有用的描述，并可用来预测。
那么，多少才算够呢？这又是个棘手的问题。它取决于其他的因素，即你采用抽样方式所研究的总体容量有多大、变动程度有多大。值得一提的是，有时样本的规模与看上去的并不一致。
这里有一个典型的案例：几年前，有个小儿麻痹症疫苗实验。一个社区中有450名儿童接种了疫苗，而680名儿童作为对照组没有接种疫苗。看上去，这是个极大规模的医学实验。不久，该区域感染了流行病，在接种疫苗的儿童中，所有人都没有患上小儿麻痹症。对照组的儿童也没有发生。这是怎么了?其实在设计实验时，实验人员忽略了或者没能真正了解到该病的低发生率。一般情况下，这种规模的小组预计只会产生2名患者。因此，实验从一开始便注定是毫无意义的。也许将规模扩大到15至20倍才能产生足以具有说服力的结果。
许多伟大的医学发现--即使昙花一现--也都是同样地急急上马，"要快，"医生这些话归功于威廉·奥斯勒（William Osler）爵士和爱德华·利文斯顿·特鲁多（Edward Livingston Trudeau）。你可以随便选择一个，既然他们都是医生，而且对这个题目都很内行。也许他们都说过这句话，顶多一两个词不同。说，"在还来得及之前，尝试用新的治疗方法。"
我们不能总是只怪罪于医务职业者，有时公众压力和草率的舆论宣传，也会促使没有经过证实的治疗方法匆匆上马，特别是当需求很大而统计背景又很模糊时。这也是以前流行的感冒疫苗几年后卷土重来，从而导致近年来抗组织胺药越来越多的原因。由于疾病的不确定性和缺乏逻辑的严密性，造成了许多不成功"治疗方法"的流行。其实，只要有足够的时间，感冒会自行痊愈。
