尽管他那么聪明，真正的科学只占他兴趣的一部分。他至少有一半工作年龄花在炼金术和反复无常的宗教活动方面。这些活动不是涉猎，而是全身心地扑了进去。他偷偷信仰一种很危险的名叫阿里乌斯教的异教。该教的主要教义是认为根本没有三位一体（这有点儿讽刺意味，因为牛顿的工作单位就是剑桥大学的三一学院）。他花了无数个小时来研究耶路撒冷不复存在的所罗门王神殿的平面图（在此过程中自学了希伯来语，以便阅读原文作品），认为自己掌握着数学方面的线索，知道基督第二次降临和世界末日的日期。他对炼金术同样无比热心。1936年，经济学家约翰·梅纳德在拍卖会上购得一箱子牛顿的文件，吃惊地发现那些材料绝大部分与光学或行星运动没有任何关系，而是些有关他潜心探索把低贱金属变成贵重金属的资料。20世纪70年代，人们通过分析牛顿的一绺头发发现，里面含有汞--这种元素，除了炼金术士、制帽商和温度计制造商以外，别人几乎不会感兴趣--其浓度大约是常人的40倍。他早晨有想不到起床的毛病，这也许是不足为怪的。
1684年8月，哈雷不请自来，登门拜访牛顿。他指望从牛顿那里得到什么帮助，我们只能猜测。但是，多亏一位牛顿的密友--亚伯拉罕·棣莫佛后来写的一篇叙述，我们才有了一篇有关科学界一次最有历史意义的会见的记录：
1684年，哈雷博士来剑桥拜访。他们在一起待了一会儿以后，博士问他，要是太阳的引力与行星离太阳距离的平方成反比，他认为行星运行的曲线会是什么样的。
这里提到的是一个数学问题，名叫平方反比律。哈雷坚信，这是解释问题的关键，虽然他对其中的奥妙没有把握。
艾萨克·牛顿马上回答说，会是一个椭圆。博士又高兴又惊讶，问他是怎么知道的。"哎呀，"他说，"我已经计算过。"接着，哈雷博士马上要他的计算材料。艾萨克爵士在材料堆里翻了一会儿，但是找不着。
这是很令人吃惊的--犹如有人说他已经找到了治愈癌症的方法，但又记不清处方放在哪里了。在哈雷的敦促之下，牛顿答应再算一遍，便拿出了一张纸。他按诺言做了，但做得要多得多。有两年时间，他闭门不出，精心思考，涂涂画画，最后拿出了他的杰作：《自然哲学的数学原理》，更经常被称之为《原理》。
极其偶然，历史也只有过几次吧，有人作出如此敏锐而又出人意料的观察，人们无法确定究竟哪个更加惊人--是那个事实还是他的思想。《原理》的问世就是这样的一个时刻。
它顿时使牛顿闻名遐迩。在他的余生里，他将生活在赞扬声和荣誉堆里，尤其成了英国因科学成就而被封为爵士的第一人。连伟大的德国数学家戈特弗里德·莱布尼兹也认为，他对数学的贡献比得上在他之前的所有成就的总和，尽管在谁先发明微积分的问题上，牛顿曾跟他进行过长期而又激烈的斗争。"没有任何凡人比牛顿本人更接近神。"哈雷深有感触地写道。他的同时代人以及此后的许多别人对此一直怀有同感。
《原理》一直被称为"最难看懂的书之一"（牛顿故意把书写得很难，那样就不会被他所谓的数学"门外汉"纠缠不休），但对看得懂的人来说，它是一盏明灯。它不仅从数学的角度解释了天体的轨道，而且指出了使天体运行的引力--万有引力。突然之间，宇宙里的每种运动都说得通了。
《原理》的核心是牛顿的三大运动定律（定律非常明确地指出，物体朝着推力的方向运动；它始终做直线运动，直到某种别的力起了作用，使它慢下来或改变它的方向；每个作用都有相等的反作用）以及他的万有引力定律。这说明，宇宙里的每个物体都吸引每个别的物体。这似乎不大可能，但当你在这里坐着的时候，你在用你自己小小的（的确很小）引力场吸引你周围的一切事物--墙壁、天花板、灯、宠物猫。而这些东西也在吸引你。是牛顿认识到，任何两个物体的引力，再用费曼的话来说，"与每个物体的质量成正比，以两者之间距离的平方反比来变化"。换一种说法，要是你将两个物体之间的距离翻一番，两者之间的引力就弱4倍。这可以用下面的公式来表示：
F=G
这个公式对我们大多数人来说当然是根本没有实际用途的，但至少我们欣赏它的优美，它的简洁。无论你走到哪里，只要做两个快速的乘法，一个简单的除法，嘿，你就知道你的引力状况。这是人类提出的第一个真正有普遍意义的自然定律，也是牛顿到处深受人们尊敬的原因。
《原理》的产生不是不带戏剧性的。令哈雷感到震惊的是，当这项工作快要完成的时候，牛顿和胡克为谁先发明了平方反比定律吵了起来，牛顿拒绝公开关键的第三卷，而没有这一卷，前面两卷就意义不大。只是在进行了紧张的穿梭外交，说了许多好话以后，哈雷才最后设法从那位脾气怪僻的教授那里索得了最后一卷。
哈雷的烦恼并没有完全结束。英国皇家学会本来答应出版这部作品，但现在打了退堂鼓，说是财政有困难。前一年，该学会曾经为《鱼类史》下了赌注，该书成本很高，结果赔了老本；他们担心一本关于数学原理的书不会有多大销路。哈雷尽管不很富裕，还是自己掏钱支付了这本书的出版费用。和以往一样，牛顿分文不出。更糟糕的是，哈雷这时候刚刚接受学会的书记员的职位，他被告知，学会已经无力给他答应过的50英镑年薪，只能用几本《鱼类史》来支付。
